آیا ذوزنقه نوعی متوازی الاضلاع است

آیا ذوزنقه نوعی متوازی الاضلاع است را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

چهار ضلعی ها

چهار ضلعی ها

خواص و تعریف:

هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد .

دو ضلع چهار ضلعی که در یک رأس مشترک باشند ،‌دو ضلع مجاور نام دارند .

دو ضلع که نقطه ی مشترک ندارند ،‌دو ضلع مقابل نام دارند .

دو زاویه را که در یک ضلع مشترک باشند ، دوزاویه ی مجاور می نامند .

دو زاویه را که ضلع مشترک نداشته  باشند ، دوزاویه ی مقابل می نامند .

مجموع زاویه های داخلی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

مجموع زاویه های خارجی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

هر گاه از رئوس یک چهار ضلعی ، چهار خط به موازات قطرها ی آن رسم کنیم ، متوازی الاضلاعی به دست می آید که مساحت آن دو برابر مساحت چهار ضلعی اولیّه می باشد .

پاره خط هایی که وسط های اضلاع مقابل یک چهارضلعی را به هم وصل می کنند ،  یکدیگر را نصف   می کنند .

متوازی الاضلاع

خواص و تعریف:

متوازی الاضلاع ، چهار ضلعی است که اضلاع آن دو بدو موازی باشند .

1 – در متوازی الاضلاع زاویه های مجاور مکملند .

2 - در متوازی الاضلاع زاویه های مقابل مساویند .

3 – در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل با هم برابرند .

4 – در متوازی الاضلاع قطرها ، منصّف یکدیگرند .

بنابراین :

هر چهار ضلعی که زاویه های مجاور آن مکمل هم باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی که زاویه های مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی که اضلاع مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی که قطرهای آن منصّف یکدیگر باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی که دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

مستطیل

خواص و تعریف:

چهار ضلعی که تمام زاویه های آن قائمه باشند ، مستطیل نامیده می شود.

بنابراین ، مستطیل ، نوعی متوازی الاضلاع است .

1 – با توجّه به این که مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطرهای مستطیل با هم برابرند .

نکته :آیا می توان گفت ، هر چهار ضلعی که قطرهایش مساوی باشند ، مستطیل است ؟

پاسخ منفی است . چون ذوزنقه ی متساوی الساقین دارای دو قطر مساوی است .

3 – متوازی الاضلاعی که اقطارش مساوی باشند ، مستطیل است .

 از برخورد نیم سازهای هر 4 زاویه ی مستطیل با هم ، یک مربّع پدید می آید .

نکته : آیا می توان گفت مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است؟ پاسخ مثبت است و همچنین باید گفت که  تمام خواص متوازی الاضلاع را مستطیل نیز دارا است

لوزی

خواص و تعریف:

چهار ضلعی که چهار ضلع آن مساوی باشند ، لوزی نامیده می شود .

چون هر چهار ضلعی که ضلع های مقابل آن دوبدو مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است ، بنابراین ، لوزی خود ، نوعی متوازی الاضلاع است .

خواصّ لوزی :

1 -  با توجّه به این که لوزی نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطر های لوزی بر هم عمودند .

3 – هر قطر لوزی نیم ساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .

از برخورد نیم سازهای زوایای لوزی با هم ، یک نقطه پدید می آید .

نکته : آیا می توان گفت هر چهار ضلعی که قطر هایش بر هم عمود باشند ، لوزی است ؟

پاسخ : خیر در شکل مقابل قطرها بر هم عمودند ولی شکل لوزی نیست .

متوازی الاضلاعی که قطرهای آن بر هم عمود باشند ، لوزی است .

متوازی الاضلاعی که هر قطر آن                     نیم ساز دو زاویه ی مقابل باشند ، لوزی است .

مربّع

خواص و تعریف:

 مربّع چهار ضلعی است که چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .

بنابراین ، مربّع ، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است .

مربّع تمام خواصّ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را دارا است .

از برخورد نیم سازهای زاویه های مربّع با هم ، یک نقطه پدید می آید .

ذوزنقه

خواص و تعریف:

چهار ضلعی که فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند ، ذوزنقه نامیده می شوند که در آن ، دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند .

خاصیّت ذوزنقه :

در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند .

ذوزنقه ی قائم الزاویه :

ذوزنقه ای که یک ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد ، ذوزنقه ی قائم الزاویه نامیده می شود که این ساق را ساق قائم و ساق دیگر را ساق مایل می گویند .

ذوزنقه ی متساوی الساقین :

ذوزنقه ای که دو ساق آن با هم برابر باشند ، ذوزنقه ی متساوی الساقین نامیده می شود .

خواصّ ذوزنقه ی متساوی الساقین :

1 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند .

2 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین ، قطرها با هم برابرند .

منبع مطلب : www.esteghlali999.blogfa.com

مدیر محترم سایت www.esteghlali999.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

webbmatte.se

یک ذوزنقه دو ضلع موازی دارد.

و یا بدین گونه مساحت را محاسبه می کنیم.

اگر یک ذوزنقه مشابه را وارونه در کنار ذوزنقه خود قرار بدهیم، می بینیم که یک متوازی الاضلاع داریم که پایه ی آن  b + a و ارتفاع آن  hاست.

حالا ما دو ذوزنقه داریم، پس مساحت یک ذوزنقه نصف همه ی مساحت متوازی الاضلاع می باشد.

2 ذوزنقه = 1 متوازی الاضلاع
1 ذوزنقه = 2/1 متوازی الاضلاع

مساحت متوازی الاضلاع برابربا  (a + b) • h است.

چون که مساحت ذوزنقه ی اولی نصف مساحت متوازی الاضلاع می باشد، ما باید مساحت متوازی الاضلاع را بر 2 تقسیم کنیم تا مساحت ذوزنقه را بدست بیاوریم.

منبع مطلب : www.webbmatte.se

مدیر محترم سایت www.webbmatte.se لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

( چهار ضلعی ها )متوازی الاضلاع -مستطیل- لوزی-مربع -ذوزنقه

( چهار ضلعی ها )

تعریف متوازی الاضلاع :

چهار ضلعی که اضلاع روبه رو آن باهم موازی باشند .

نکته : مربع – مستطیل – لوزی ، نوعی متوازی الاضلاع می باشند .

خاصیت متوازی الاضلاع : 1. زاویه های مقابل باهم مساویند .   

                                            اضلاع مقابل مساویند.

                                            زاویه های مجاور به هر ضلع مکملند .

                                            قطرها ، همدیگر را نصف می کنند .

نکته : چون مربع – مستطیل – لوزی ، نوعی متوازی الاضلاع هستند تمام خواص را به ارث می برند .

تعریف مستطیل : متوازی الاضلاعی که زاویه های آن قائمه و اضلاع روبه روی آن دو به دو مساویند .

نکته : مربع نوعی مستطیل است چون در خاصیت تعریف مستطیل می گنجد .

خاصیت ویژه مستطیل : در مستطیل قطر ها باهم برابرند .

نکته : چون مربع نوعی مستطیل است خاصیت ویژه مستطیل را به ارث می برد .

تعریف لوزی :

متوازی الاضلاعی که اضلاع آن باهم مساوی باشند .

نکته : مربع نوعی لوزی است  چون در تعریف لوزی می گنجد .

خاصیت ویژه لوزی :

در لوزی قطرها بر هم عمودند .

نکته : مربع نوعی لوزی است پس خاصیت لوزی را به ارث می برد .

تعریف مربع :

متوازی الاضلاعی که چهار زاویه قائمه .چهار اضلاع مساوی دارد را مربع گویند .

نکته : هر مربعی نوعی مستطیل است ولی هر مستطیلی،  نوعی مربع نیست

نکته :هر مربع نوعی لوزی است ولی هر  لوزی ، نوعی مربع نیست .

تعریف ذوزنقه :

  چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی دارد  .

انواع ذوزنقه :    

قائم الزاویه  - متساوی الساقین –

ذوزنقه ای که دو زاویه قائمه دارد ذوزنقه قائم الزاویه گویند .

ذوزنقه متسای الساقین : ذوزنقه ای که دو ساق آن باهم برابر باشند .

خاصیت کلی برای همه ی ذوزنقه ها : زاویه های مجاوزر به ساق مکمل هم دیگر هستند . 

منبع مطلب : class4zokai.blogfa.com

مدیر محترم سایت class4zokai.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.