توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    اجتماع مجموعه اعداد گویا و گنگ را چه مینامند

    1 بازدید

    اجتماع مجموعه اعداد گویا و گنگ را چه مینامند را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

    مجموعه های اعداد

    مجموعه بعدی که عضو صفر را بیشتر از اعداد طبیعی دارد مجموعه اعداد حسابی می نامیم و بیشتر با حرف آی بزرگ انگلیسی (بعضی وقتها با حرف دبلیو) نشان می دهیم.

    مجموعه بعدی بدلیل اینکه علاوه بر اعداد حسابی قرینه اعداد طبیعی را نیز شامل میشود مجموعه اعداد صحیح(علامت دار) می نامیم و با حرف ضد انگلیسی نشان می دهیم.

    مجموعه بعدی شامل تمامی اعدادی است که می توان آنها را به شکل یک کسر متعارفی نوشت( کسری با صورت صحیح و مخرج صحیح و غیر صفر) . این مجموعه را با حرف کیو انگلیسی نشان می دهیم و مجموعه اعداد گویا می نامیم. لازم به ذکر است که تمامی مجموعه های قبلی زیر مجموعه ای از این مجموعه هستند زیرا با قرار دادن عدد یک به عنوان مخرج تبدیل به کسر متارفی می شوند.

    مجموعه بعدی که به مجموعه اعداد گنگ(اصم) مشهور است  شامل تمامی اعداد غیر گویا است . در واقع هر عددی را که گویا نباشد گنگ می نامیم و با کیو سی (کیو پریم) نشان می دهیم. این مجموعه شامل هیچ کدام از مجموعه های قبلی نبوده و مشمول در هیچکدام از آنها نیز واقع نمی شود. معروفترین ععد گنگ در ریاضی دبیرستانی عدد پی است که بطور تقریبی آنرا ۳.۱۴ در نظر می گیریم وهمچنین تمامی اعداد رادیکالی با ریشه دو که مجذور کامل نباشند.همچنین عدد نپر(نپری) که دانش آموزان سال های سوم و چهارم با آن اشنا می شند و مرتبط با مبحث لگاریتم است. در ریاضیات دانشگاهی نیز معروفترین اعداد گنگ علاوه بر عدد پی و عدد نپر عدد فی است که کاربردهای زیادی در بسیاری از علوم دارد و در دنیای ریاض یبه عدد طلایی (زرین) معروف است و به نوبه خود از رموز خلقت می باشد .

    مجموعه بعدی که شامل اعداد گویا و اعداد گنگ است با آر انگلیسی نشان می دهیم و مجموعه اعداد حقیقی می نامیم. این مجموعه اجتماع اعداد گویا با اعداد اصم است . لازم به ذکر است که بین اعداد حقیقی و نقاط روی محور تناطری یک به یک برقرار است یعنی برای هر عدد حقیقی(چه گوبا و چه گنگ) مکانی روی محور وجود دارد و هر نقطه روی محور بیانگر عددی حقیقی است.

    مجموعه بعدی که بزرگتر از اعداد حقیقی است و آن را شامل می شود از برنامه درسی دبیرستان خارج است و در ترم های آغازین دانشگاه دانشجویان علوم پایه و فنی و مهندسی با آن آشنا می شود مجموعه اعداد مختلط نامیده می شود و با حرف سی انگلیسی نشان داده می شود.

    اعمالی مانند جمع و تفریق و ضرب و تقسیم که برای اعداد مختلط مطرح می شود بعضا کاملا با آنچه برای اعداد حقیقی تعریف می شود متفاوت است . اعداد مختلط برخلاف اعداد حقیقی که در یک بعد قابل نمایش اند در دستگاهی دو بعدی نمایش داده می شوند.

    منبع مطلب : mjtb1302.blogfa.com

    مدیر محترم سایت mjtb1302.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    عدد گویا

    عدد گویا

    عدد گویا[۱] (به انگلیسی: Rational number) در علم ریاضیات، عددی است، که می‌تواند به صورت کسر p/q از دو عدد صحیح (p صورت کسر و q مخرج کسر غیر صفر) بیان شود.[۲] به عبارت دیگر اعداد گویا کسرهایی هستند که از تقسیم عدد صحیح بر عدد صحیح به جز صفر پدید آمده باشد مثلا عدد صحیح زیر رادیکال نباشد.[۳] از آن‌جایی که q {\displaystyle q} می‌تواند برابر با عدد یک باشد، پس تمامی اعداد صحیح، عدد گویا نیز هستند. مجموعه تمام اعداد گویا معمولاً با حرف Q {\displaystyle Q} (یا علامت Q {\displaystyle \mathbb {Q} } ) نمایش داده می‌شود که به انتخاب جوزپه پئانو از ابتدای کلمهٔ ایتالیاییِ quoziente، به‌معنای خارج‌قسمت، اخذ شده‌است.[۴]

    تمامی اعداد حقیقی که گویا نباشند، گنگ هستند. به عنوان نمونه، نسبت 3 2 {\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}} کسر هست، اما یک عدد گنگ است. به‌طور کلی می‌توان اعداد گویا را بدین صورت تعریف کرد: { x y x Z , y Z , y 0 } {\displaystyle \{{\frac {x}{y}}\mid x\in \mathbb {Z} ,y\in \mathbb {Z} ,y\neq 0\}}

    اعداد صحیح، طبیعی و اعداد حسابی همه زیر مجموعه‌ای از اعداد گویا هستند زیرا مخرج تمامی اعداد طبیعی یک است و علامت آن‌ها مثبت در نتیجه همهٔ آنان کسر هستند. اعداد اعشاری را می‌توان جزو اعداد گویا به حساب آورد زیرا هر عدد اعشاری را می‌توان به صورت کسری نوشت که مخرج آن یکی از توان‌های مثبت ۱۰ و صورت آن یک عدد صحیح باشد. برای نمایش آنان روی محور می‌توان آنان را به کسر تبدیل نمود. اعداد گویا حاصل تقسیم دو عدد (تقسیم یک عدد صحیح بر یک عدد صحیح[۵]) هستند. بین دو عدد گویا بی‌نهایت عدد گویا وجود دارد. اعداد گویا از منفی بی‌نهایت تا مثبت بی‌نهایت ادامه دارند. همچنین بین دو عدد گنگ بی شمار عدد گنگ وجود دارد.

    مقایسه[ویرایش]

    برای مقایسه اعداد گویای مثبت، پس از هم مخرج کردن، صورت‌هایشان مورد مقایسه قرار می‌گیرد؛ هر کدام که بزرگتر بود، آن عدد بزرگتر است. برای هم مخرج کردن، صورت و مخرج هر یک از اعداد گویا در مخرج دیگری ضرب می‌شود.

    نکته: بین دو عدد گویای مثبت که صورتشان برابر است، عددی که مخرجش کوچکتر باشد، از عدد دیگر بزرگتر است.

    برای مقایسه دو عدد گویای a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} و c d {\displaystyle {\frac {c}{d}}} به‌صورت زیر مخرج‌ها یکی می‌شوند:

    سپس صورت دو کسر به‌دست‌آمده مورد مقایسه قرار می‌گیرند: a × d ? c × b {\displaystyle a\times d\;?\;c\times b}

    مثال[ویرایش]

    دو عدد 5 11 {\displaystyle {\frac {5}{11}}} و 3 7 {\displaystyle {\frac {3}{7}}} به‌صورت زیر مقایسه می‌شوند:

    اعمال اصلی ریاضی[ویرایش]

    جمع و تفریق[ویرایش]

    برای جمع و تفریق اعداد گویا ابتدا مخرج کسرها یکسان شده، سپس صورت‌ها با هم جمع یا تفریق می‌شوند:

    ضرب[ویرایش]

    برای ضرب اعداد گویا، صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها نیز در هم ضرب می‌شوند.

    تقسیم[ویرایش]

    برای تقسیم دو عدد گویا، عدد اول را در معکوس عدد دوم ضرب می‌شود.

    جستارهای وابسته[ویرایش]

    منابع[ویرایش]

    Wikipedia contributors, "Rational number," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Rational_number&oldid=206998939

    منبع مطلب : fa.wikipedia.org

    مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    آشنایی با اعداد گویا و اعداد گنگ

    آشنایی با اعداد گویا و اعداد گنگ

    در این بازی آموزشی دانش آموزان مقطع ابتدایی پایه ششم به خوبی با مفاهیم اعداد گویا و اعداد گنگ آشنا خواهند شد.

    شرح بازی:

    همان طور که می دانید:

    اعداد گویا یا اعداد منطقی در حقیقت همان کسرها (نه همه کسرها) هستند که دارای علامت های مثبت و منفی هستند. درواقع اعداد صحیح، طبیعی و اعداد حسابی همه زیر مجموعه ای از اعداد گویا هستند.

    عدد گُنگ یا اصم در دستگاه اعداد به صورت عددی حقیقی تعریف می شود که گویا نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند. در واقع عدد گنگ یا اصم، عدد اعشاری ایی است که ارقام اعشاری آن بی پایان بوده ولی دوره گردش هم ندارد.

    برای شروع بازی شما ابتدا باید بر روی دکمه  کلیک نمایید سپس همانطور که در ابتدای بازی ذکر شده است می توانید با کمک از کلید های مکان نما مردی را که با سبدی در باغ ایستاده است را هدایت نمایید تا سیب هایی را که روی آن ها اعداد گویا نوشته شده است را جمع آوری کند.

    جهت دریافت این فایل آموزشی کلیک کنید.

    منبع مطلب : article.tebyan.net

    مدیر محترم سایت article.tebyan.net لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    نگار : لطفا جواب این سوال وبدین

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    نسیم 3 ماه قبل
    0

    لطفا جواب سوال رو بگید

    بی نام 5 ماه قبل
    -1

    حقیقی میشود

    بی نام 5 ماه قبل
    1

    گنگ میشود

    نگار 10 ماه قبل
    5

    لطفا جواب این سوال وبدین

    مهدی 10 ماه قبل
    7

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید