اندازه هر زاویه باز از چند درجه بیشتر است

اندازه هر زاویه باز از چند درجه بیشتر است را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

هندسه مقدماتی/انواع زاویه

زاویه‌ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه بندی می‌کنند:

۱- زاویه تند: زاویه را تند یا حاده می‌گوییم هرگاه اندازه اش کمتر از ۹۰ در جه باشد.

۲- زاویه راست: زاویه را راست یا قائم می‌گوییم هرگاه اندازه آن برابر ۹۰ در جه باشد.

۳- زاویه باز: زاویه را باز یا منفرجه می‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد.

۴- زاویه نیم صفحه: زاویه را نیم صفحه می‌گوییم هرگاه برابر ۱۸۰ درجه باشد.

۵- زاویه بازتاب: زاویه را زاویه بازتاب می‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۱۸۰ درجه و کمتر از ۳۶۰ درجه باشد.

۶- زاویه کامل: زاویه را کامل یا تمام صفحه می‌گوییم هرگاه برابر ۳۶۰ درجه باشد.

منبع مطلب : fa.wikibooks.org

مدیر محترم سایت fa.wikibooks.org لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

زاویه

زاویه^[۱] (به انگلیسی: Angle) یا گوشه یا کُنجه یکی از مفاهیم هندسه است و از برخورد دو خط مستقیم ساخته می‌شود؛ یکای اندازه‌گیری زاویه درجه است که میان دو نیم‌خط که سری مشترک دارند محصور شده‌است. به سر مشترک این دو نیم‌خط رأس زاویه یا سرِگوشه می‌گویند. بزرگی یک زاویه «مقدار چرخشی» (دورانی) است که دو نیم‌خط از گوشهٔ زاویه نسبت به یکدیگر دارند، با بدست آوردن طول کمانی پدید آمده در اثر چرخش می‌توان اندازهٔ زاویه را بدست آورد. زاویه عبارت است از شکلی که از دوران دو قطعه خط پیرامون یک نقطه پدید آید.

اندازه‌گیری[ویرایش]

برای اندازه‌گیری زاویهٔ θ باید کمانی از دایره، که مرکز دایره بر روی راس زاویه می‌افتد را رسم کرد، برای نمونه می‌توان بوسیلهٔ پرگاری که سوزن آن بر روی راس زاویه قرار دارد یک کمان کشید، اگر طول این کمان را s بنامیم، شعاع دایرهٔ یادشده برابر با r خواهد بود و k یک عدد ثابت است که بسته به یکایی که برای اندازه‌گیری در نظر گرفته‌ایم مقدار آن تعیین می‌شود.

برای اندازه‌گیری زاویه از وسیله‌ای بنام نقاله استفاده می‌شود. توجه داشته باشید با تغییر اندازه ضلع هر زاویه اندازه آن تغییر نمی‌کند

مقدار زاویه θ مستقل از بزرگی کمان دایره‌ای است که کشیده‌ایم چون به همان اندازه که کمان دایره بزرگ یا کوچک شود شعاع دایره نیز با همان نسبت بزرگ یا کوچک می‌شود در نتیجه s/r نسبتی همواره ثابت است.

یکاها[ویرایش]

روش‌های گوناگونی برای اندازه‌گیری زاویه وجود دارد که پراستفاده‌ترین آن‌ها رادیان و درجه است. به جز رادیان، دیگر یکاهای اندازه‌گیری زاویه همگی نسبتی از یک دایرهٔ کامل اند (مانند یک دور). به این ترتیب یک دایره به n قسمت تقسیم شده‌است تنها در یکاهای مختلف مقدار n با دیگری فرق می‌کند. برای نمونه در یکای درجه n = ۳۶۰ است. مقدار ${\displaystyle k}$ که در رابطهٔ بالا گفته شد برابر است با ${\displaystyle k={\frac {n}{2\pi }}.}$. (اثبات: رابطهٔ بالا را می‌توان به صورت ${\displaystyle k={\frac {\theta r}{s}}.}$ بازنویسی کرد. در یک دور که در آن θ برابر با n یکا است (کل یک دایره با همهٔ n قسمتش) کمانی که به آن متناظر می‌شود کل دایره‌است پس طول کمان یا s برابر با محیط دایره یا ۲πr است. با جایگذاری n برای θ و ۲πr برای s خواهیم داشت که: ${\displaystyle k={\frac {nr}{2\pi r}}={\frac {n}{2\pi }}}$ است)

انواع زاویه[ویرایش]

زاویه‌ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه‌بندی می‌کنند:

زاویه‌های چند ضلعی‌ها[ویرایش]

انواع زوایا در دایره[ویرایش]

زاویه محاطی[ویرایش]

مرکزش روی محیط دایره و دو ضلع آن وترهایی از دایره هستند.

زاویه مرکزی[ویرایش]

مرکزش روی مرکز دایره و دو ضلع آن شعاع هایی از دایره هستند.

نکات زوایای محاطی[ویرایش]

نگارخانه[ویرایش]

پانوشت[ویرایش]

زاویه های دایره : زاویه محاطی و زاویه مرکزی «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

منابع[ویرایش]

ویکی‌پدیای انگلیسی

منبع مطلب : fa.wikipedia.org

مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

انواع زاویه ها

زاویه ی نیم صفحه: زاویه ای که اضلاع آن در امتداد یکدیگر باشند یا به عبارتی اندازه آن 180 درجه باشد.

زاویه ی صفر: زاویه ای که اضلاع آن در یک امتداد و در یک جهت باشد.

زاویه ی محدب: زاویه ای از نیم صفحه کوچک تر باشد.

زاویه ی مقعر: زاویه ای که از نیم صفحه بزرگتر باشد.

زاویه قائمه:‌زاویه ای که اضلاع آن بر هم عمود باشند.

زاویه ی حاده (تند):‌زاویه ای که اندازه آن کم تر از 90 درجه باشد.

زاویه ی منفرجه (باز):‌زاویه ای که اندازه ی آن بیش تر از 90 درجه و کمتر از 180 درجه باشد.

دو زاویه ی مجاور: دو زاویه که در یک رأس و یک ضلع مشترک باشند.

دو زاویه ی مجانب: دو زاویه ی مجاور که مجموع اندازه ی آنها 180 درجه باشد.

دو زاویه ی متمم: دو زاویه که مجموع اندازه ی آنها 90 درجه باشد.

دو زاویه ی مکمل:‌دو زاویه که مجموع اندازه ی آنها 180 درجه باشد.

حالا ممکن است که سه زاویه یا بیشتر با هم زاویه ی قائمه یا نیم صفحه تشکیل دهند.

مجموع زاویه های داخلی در مثلث 180 درجه می باشد.

با توجه به شکل زیر در زاویه ی متقابل به رأس داریم:

زاویه ی بین دو نیمساز مجاور، برابر با نصف مجموع دو زاویه می باشد.

از برخورد یک خط اریب با دو خط موازی 8 زاویه ی حاده و منفرجه به وجود می آید. که زوایای حاده با یکدیگر برابر دو زوایای منفرجه نیز با یکدیگر مساوی می باشند.

تعریف زاویه ی خارجی: زاویه ای که از امتداد یک ضلع مثلث با ضلع مجاورش ایجاد می شود، زاویه ی خارجی نامیده می شود. در شکل زیر ضلع AC را امتداد می دهیم زاویه ای که از امتداد این ضلع با ضلع مجاورش به وجود می آید زاویه ی خارجی نامیده می شود.

در برخورد n خط مستقیم، حداکثر زاویه ی تشکیل شده از رابطه ی به دست می آید.

و توجه کنید چون در این حالت دو زاویه روبرو متقابل به رأس هستند؛ بنابراین، اندازه این زوایا حتماً برابر است و باید تعداد زاویه را بر دو تقسیم کنیم تا تعداد حداکثر زاویه نا برابر به دست آید.

اگر h: ساعت و m: دقیقه را نشان دهد،رابطه ی زاویه ی بین عقربه های ساعت را نشان می دهد. نشان دهنده ی قدر مطلق a می باشد که خاصیت قدر مطلق اینست که با هر علامتی وارد قدر مطلق شود، با علامت + از آن بیرون می آید.

‌برای اندازه ی گیری زاویه، همانند طول که واحد هایی همچون متر،‌اینچ و … دارد و قابل تبدیل به یکدیگر می باشند، 3 واحد مرسوم وجود دارد.

1- درجه: هرگاه محیط دایره را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم، زاویه ی مرکزی رو به رو هر قسمت را یک درجه می نامند درجه را با D نشان می دهیم.

2- گراد: هرگاه محیط دایره را به 400 قسمت مساوی تقسیم کنیم، زاویه ی مرکزی روبرو به هر قسمت را یک گراد می نامند و گراد را با G یا gr کنار یک عدد نشان می دهیم.

منبع مطلب : maniforoghi.blogfa.com

مدیر محترم سایت maniforoghi.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.