در حال پالایش مطالب میباشیم تا اطلاع ثانوی مطلب قرار نخواهد گرفت.
    توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    تنها عدد دورقمی که بر ۲،۳،۵،۶،۹بخش پذیر است

    1 بازدید

    تنها عدد دورقمی که بر ۲،۳،۵،۶،۹بخش پذیر است را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

    بخش‌پذیری

    بخش‌پذیری یک رابطه ریاضی میان دو عدد صحیح است.

    یک عدد درست تنها زمانی به عدد درست دیگر بخش پذیر است که از بخش آن باقی‌مانده‌ای برجای نماند. براین پایه عدد ۸ به عدد ۴ بخش پذیر است.

    عددی به ۲ بخش پذیر است که یکان آن ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد.

    عددی به ۴ بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از دو رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۴ بخش پذیر باشد.

    عددی به ۸ بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از سه رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۸ بخش پذیر باشد.

    عددی به ۱۶ بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از چهار رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۱۶ بخش پذیر باشد.

    در کل، عددی به ۲ به نمای n بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از n رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۲ به نمای n بخش پذیر باشد.

    عددی به ۵ بخش پذیر است، هر آنگاه که یکان آن عدد به ۵ بخش پذیر باشد (۰ یا ۵).

    عددی به۲۵ بخش پذیر است، هر آنگاه، عددی که با دو رقم واپسین آن ساخته می‌شود، به ۲۵ بخش پذیر باشد (۰۰ یا ۲۵ یا ۵۰ یا ۷۵).

    عددی به۱۲۵ بخش پذیر است، هر آنگاه، عددی که با سه رقم واپسین آن ساخته می‌شود، به ۱۲۵ بخش پذیر باشد.

    عددی به۶۲۵ بخش پذیر است، هر آنگاه، عددی که با چهار رقم واپسین آن ساخته می‌شود، به ۶۲۵ بخش پذیر باشد.

    در کل، عددی به ۵ به نمای n بخش پذیر است، هرآنگاه، عددی که از n رقم واپسین آن ساخته می‌شود، به ۵ به نمای n بخش پذیر باشد.

    عددی به ۳ بخش پذیر است که مجموع رقم‌های آن به ۳ بخش پذیر باشد.

    عددی به ۶ بخش پذیر است، که به ۲ بخش پذیر بوده و مجموع آن به ۳ بخش پذیر باشد.

    عددی به ۹ بخش پذیر است که مجموع آن به ۹ بخش پذیر باشد.

    عددی بر ۱۱ بخش پذیر است که تفاضل جمع ارقام در جایگاه‌های فرد و جمع ارقام در جایگاه‌های زوج آن بر ۱۱ بخش‌پذیر باشد.

    جستارهای وابسته[ویرایش]

    منابع[ویرایش]

    پیوند به بیرون[ویرایش]

    منبع مطلب : fa.wikipedia.org

    مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    بخش پذیری بر اعداد 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15(تکلیف سری دوم)

    همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

    قانون تقسیم بر ۲:

    عددی بر ۲بخش پذیر است که رقم یکانش بر۲ بخش پذیر باشد ویا یکان ان زوج باشد. باقی

    مانده تقسیم هرعدد بر ۲ صفراست.

    مثال- همه ی اعداد زوج بر ۲بخش پذیر هستند.

    قانون تقسیم بر ۳:

    عددی بر ۳ بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر۳بخش پذیر باشد. مثلجمع ارقام۷و۸که

    عدد۱۵می شود ( می توانم مجددا ارقام ۱۵ رانیزباهم جمع نمود)که می شود۶ (البته این

    راه برای زمانی که جواب جمع عددی بزرگ شود).پس عدد ۱۵و۶ بر۳ بخش پذیر است.

    وباقی مانده ی تقسیم هرعددبر ۳ ،صفر است.

    مثال- مجموع رقم های عدد ۷۵۱۲ برابر ۱۵ است و ۱۵ بر ۳ بخش پذیر می باشد،واگر

    ۵و ۱را با هم جمع کنیم ، برابر۶می شود،و ۶بر ۳ بخش پذیر می باشد.پس:عدد۷۵۱۲

    بر۳بخش پذیر است.

    قانون تقسیم بر۴ :

    الف) عددی بر۴ قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر۴ قابل قسمت باشد. باقی مانده

    تقسیم هر عدد بر ۴ مساوی باصفر است.

    مثال- عدد ۵۲۸۴ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۸۴ بر ۴ بخش پذیر است.

    ب)عددی بر۴ بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی ۲برابر رقم دهگان آن بر ۴بخش پذیر باشد.

    مثال- عدد ۱۵۶۸ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۲۰ = ۸+ ۶ × ۲ و ۲۰ بر۴ بخش پذیر می باشد.

    قانون تقسیم بر 5 :

    عددی بر۵بخش پذیر است که رقم یکانش بر۵ بخش پذیر باشد.(۰یا ۵ باشد)باقی مانده تقسیم

    هرعدد بر۵ صفر است.

    مثال- اعداد ۶۵، ۲۴۰ و ۸۰۰ بر۵ بخش پذیر هستند.

    قانون تقسیم بر ۶ :

    عددی بر ۶ بخش پذیر است که بر۲ و بخش پذیر باشد.(قانون تقسیم ۲ و ۳ رادارا باشد.)زیرا:

    ( ۳ × ۲= ۶)یعنی عدد ۶از حاصل ضرب ۳و ۲به دست می آید.

    مثال- عدد ۱۳۲ هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیراست. پس بر۶ نیز بخش پذیر است.

    قانون تقسیم بر 7 :

    عددی بر ۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده

    کم کنیم، عددحاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم

    تا به نتیجه برسیم.)

    مثال- عدد ۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است. زیرا:

    ( ۸ = ۲ × ۴) ۵۱۹۴

    ( ۲= ۲×۱) ۱۱۵ = ۸ ۵۱۹

    ۴۹ = ۲- ۵۱

    ۴۹ مضربی از ۷ است. بنابراین۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است.

    قانون تقسیم بر۸ :

    الف) عددی بر۸ قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر ۸ قابل قسمت باشد.

    مثال- اعداد ۴۵۰۰۰ و۷۰۶۵۶ بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و۶۵۶

    بر ۸ بخش پذیرهستند.

    ب) عددی به۸ بخش پذیر است که ۲برابررقم دهگان به اضافه ی ۴ برابر رقم صدگان آن بر ۸ بخش پذیر

    باشد.

    مثال- عدد ۶۵۳۲۱ بر ۸ بخش پذیر است. زیرا 1۶ = ۲ × ۲ + ۳× ۴ و ۱۶ بر۸ بخش پذیر می باشد.

    قاعده تقسیم بر۹ :

    عددی بر ۹ بخش پذیراست که مجموع ارقامش بر۹بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم عدد بر۹ همان

    باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر۹ است.

    مثال- عدد ۵۱۴۸ بر ۹بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی ۱۸ بر ۹ بخش پذیر است.

    قانون تقسیم بر ۱0 :

    عددی بر ۱۰ بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

    مثال- اعداد۰ ۷ ، ۱۲۰۰ و ۸ ۱۰ بر ۱۰ بخش پذیر هستند.

    قانون تقسیم بر ۱۱ :

    عددی بر ۱۱بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام

    هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر ۱۱ بخش

    پذیر باشد.

    مثال-عدد ۰۳۱۲ ۵۲۴بر ۱۱ بخش پذیر است زیرا:

    ۱۴ = ۲+ ۳ + ۴ + ۵

    ۳ = ۱ +۰ + ۲

    ۱۱ = ۳ - ۱۴

    قانون تقسیم بر ۱۲ :

    عددی بر ۱۲ بخش پذیر است که بر ۳ و ۴ بخش پذیر باشد.

    مثال- اعداد ۷۲ و ۱۲۰ و ۴۸ ۰ بر ۱۲ بخش پذیر هستند.

    قانون تقسیم بر ۱۳ :

    عددی بر ۱۳بخش پذیر است که اگر ۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع

    کنیم، حاصل بر ۱۳ بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه

    برسیم.)

    مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:

    ( ۲۸ = ۷× ۴) ۲۴۷

    ( ۸ = ۲× ۴) ۵۲ = ۲۸ + ۲۴

    ۱۳ = ۸ + ۵

    قانون تقسیم بر ۱۴ :

    عددی بر ۱۴ بخش پذیر است که بر ۲ و ۷ بخش پذیر باشد. ( ۷ × ۲= ۱۴)

    مثال- عدد ۳ ۵۴ ۲ هم بر ۲ وهم بر۷ بخش پذیر است. پس بر ۱۴ نیز بخش پذیر است.

    قانون تقسیم بر ۱۵ :

    عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر 3 و ۵ بخش پذیر باشد. ( ۵ × ۳ = ۱۵)

    مثال- عدد ۴۳۵۰ هم بر 3 و هم بر ۵ بخش پذیر است. پس بر ۴۳۵۰ نیز بخش پذیر است.

    منبع مطلب : sh-andarzgo.blogfa.com

    مدیر محترم سایت sh-andarzgo.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    عددی که به 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 10 بخش پذیر باشد؟

    امشب در مراسم شهادت امام رضا(علیه السلام)، حاج آقایی که خطبه می‌خواند به حدیثی از امام رضا اشاره کرد که امام نحوه شناسایی امام معصوم را بیان کرده بودند. یکی از راه‌ها توجه به علم امام است. هر سؤال علمی را به بهترین نحو ممکن جواب می‌دهد.

    بعد، یک مسأله را مطرح کرد که برای ما چند مهندس کامپیوتر که کنار هم نشسته بودیم، بسیار جالب و عجیب بود.

    ایشان پرسیدند کسی می‌تواند یک عدد بگوید که به 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 10 بخش پذیر باشد؟

    ما همه به هم نگاه می‌کردیم! :(

    ایشان گفتند این سؤال را از امام علی(علیه السلام) پرسیدند که بدانند آیا امام است یا خیر.

    جالب است که امام علی در یک جمله جواب را گفتند به طوری که اگر من به شما بگویم، مطمئنم تا عمر دارید فراموش نمی‌کنید:

    اینطور که این حاج آقا می‌فرمودند: امام علی فرمودند: تعداد روزهای هفته را در روزهای سال ضرب کنید (با این شرط که روزهای سال را 360 بگیریم).

    تصور کنید! چقدر ساده! تعداد روزهای هفته ضرب‌در روزهای سال. همین!

    حالا بیایید حساب کنیم:

    7 ضرب‌در 360 می‌شود: 2520

    این، کوچک‌ترین عددی است که به همه اعداد 1 تا 10 بخش‌پذیر است. یعنی ک.م.م اعداد 1 تا 10

    وقتی آمدم خانه، برنامه محاسبه این عدد را نوشتم که ببینم عدد کوچک‌تری هم هست؟ کدهای آن را برای دانشجویان رشته کامپیوتر می‌گذارم. مسأله جالبی است. کدها را تحلیل کنید. (مشتاق شدم که در امتحانات برنامه نویسی این سؤال را مطرح کنم):

    خروجی برنامه را می‌توانید از اینجادانلود و اجرا کنید تا ببینید که بین اعداد 1 تا 40 هزار، اولین عدد، 2520 است.

    منبع حدیث؟

    من در اینترنت با شرایط مختلف جستجو کردم، حتی جایی مسأله‌اش مطرح نشده بود چه برسد به اینکه بنویسد از امام علی است یا خیر.
    تا جایی که یادم هست، عبارت إضربوا عدد الایام... در حدیث بود. اما جستجو به عربی هم نتیجه‌ای نداشت.

    اما به هر حال، اگر حتی این حدیث از امام علی نباشد، من افتخار می‌کنم به اینکه دینی دارم که وقتی پای منبرهایش می‌نشینم، چنین مباحثی را هم اهمیت می‌دهد و مطرح می‌کند. الحمد لله الذی جعلنا من المسلمین و المتوسلین بولایة أمیر المؤمنین علی (ع).

    سال که 360 روز نیست!؟

    خود من دلیل تحقیقم در اینترنت این بود که برسم به اینکه حدیث دقیقاً چه بوده و چرا امام علی تعداد روزهای سال را 360 گفته. به شمسی که 365 روز داریم. جستجو کردم "تعداد روزهای سال قمری" که خوب، سال قمری هم 355 یا 354 روز است.
    می‌شود به این نتیجه رسید که امام علی خواسته طوری جواب را بدهد که کاملاً در ذهن بماند. احتمالاً فرموده‌اند سال را 360 روز بگیرید و در تعداد روزها هفته ضرب کنید.

    اوه! صبر کنید! بالاخره حدیث را یافتم! داشتم آخر مطلب دنبال آن مسأله تقسیم شترها توسط امام علی می‌گشتم که آن را هم در آخر مطلب مطرح کنم، بالاخره رسیدم به این صفحه.

    همانطور که می‌بینید، نوشته شده است:

    شخصی یهودی به حضور امام علی (ع) آمد و پرسید:

    «عددی را به دست من بده که قابل قسمت بر 1،2،3،4،5،6،7،8،9باشد بی آنکه باقی بیاورد.»

    امام علی (ع) بی درنگ به او فرمود:

              «اضرب ایّام اسبوعک فی ایّام سنتک »


    (روزهای هفته را بر روزهای یکسال خودت ضرب کن که حاصل ضرب آن، قابل قسمت بر همه اعداد مذکور (بدون باقیمانده) خواهد بود.)

    سؤال کننده هفت را در 360 ضرب کرد حاصل ضرب آن 2520 شد، این عدد را بر 2،3،4،5،6،7،8،9، 1تقسیم کرد، دید بر همه این اعداد قابل قسمت است بدون آنکه باقی بیاورد.
    توضیح بیشتر:

    شاید این سوال برای شما هم مطرح شود که یک سال مگر 360روز است؟

    باید گفت چنانکه تاریخ روایت می کند منجمان در آن روزگار بر این باور بودند که هر ماه مشتمل بر 30 روزاست بنابر این ایام سال نزد ایشان360روز بوده است که سپس 5روز بدان می افزودند؛ از طرفی سائل فردی یهودی است و یهودیان نیز معتقد به سال شمسی بوده اند. و این از بصیرت و هوشمندی بالای حضرت حکایت دارد که به فرد یهودی می فرماید روزهای هفته ات را بر روزهای سال خویش( و نه سال قمری اهل حجاز و عربستان) ضرب کن.

    مسأله شترها:

    از قضا امروز در کلاس کارآفرینی در بحث خلاقیت یکی از افراد مسن کلاس این مسأله را مطرح کرد:
    سه نفر می‌روند رستوران. غذا می‌خورند. سهم هر یک می‌شود 100 تومان. یعنی 300 تومان می‌پردازند.
    بعد از اینکه می‌روند، صاحب رستوران به این نتیجه می‌رسند که 50 تومان زیاد گرفته.
    50 تومان به شاگردش می‌دهد و می‌گوید برو بین آن‌ها تقسیم کن.
    شاگرد، از فرصت استفاده می‌کند و 20 تومان را برای خودش بر می‌دارد و به هر کدام، 10 تومان می‌دهد.
    بنابراین، هر کدامشان 90 تومان پول غذا داده‌اند. درست است؟
    خوب، 3 ضرب‌در 90 می‌شود 270.
    20 تومان هم که شاگرد برداشته بود، می‌شود 290.
    این 10 تومان چه شد؟

    این نوع مسائل، از آن مسائل بدون جواب در ریاضیات است.
    به هر حال، وقتی این را مطرح کرد، من یاد آن داستان تقسیم شترها توسط امام علی(ع) افتادم.

    مسأله را بخوانید:

    سه تن در تقسیم هفده شتر اختلاف داشتند. چون سهم یک نفر از آنها نصف شتران بود و هفده شتر نصف کامل ندارد، سهم نفر دیگر ثلث آن شتران بود سهم نفر سوم تسع آن شتران بود.
    این داوری را نزد امام علی(ع) بردند، حضرت فرمود: رضایت میدهید که من شترم را با شتران شما اضافه کنم آنگاه تقسیم بنمایم. گفتند: چگونه رضایت نمی دهیم. پس شتر خویش را به شتران اضافه نمود و به آن کسی که سهمش نصف شتران بود، نه شتر داد. به آن کسی که سهمش ثلث شتران بود، شش شتر داد و به آن کسی که سهم او یک نهم بود، دو شتر داد و آخر هم یک شتر باقی ماند و آن شتر هم همان شتر حضرت بود.

    موفق باشید؛
    حمید رضا نیرومند

    منبع مطلب : aftab.cc

    مدیر محترم سایت aftab.cc لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    زینب 29 روز قبل
    0

    زینب

    ناشناس 5 ماه قبل
    -1

    ۱۲۰

    S.R 5 ماه قبل
    1

    کاش دوستان جواب رو بلد باشن و بگن

    محسن 7 ماه قبل
    0

    جواب رو بگید

    مهدی 9 ماه قبل
    1

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید