توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    در روش غربال اولین عددی که خط میخورد

    1 بازدید

    در روش غربال اولین عددی که خط میخورد را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

    معلم5 فتحی

    الف)عدد 27 چندمین عددی است که خط میخورد؟

    ب)50 امین عددی که خط میخورد چند است؟

    ج)سومین مضرب 5 که خط میخورد چند است؟

    اگر اعداد 1 تا n

    است که حذف شده است. ,  مضرب2 حذف می شود

    برعکس اگر عدد شماره x

    برای مضارب 3 که مضرب 2 نیستند اگر عدد x

    داده شده باشد و بگویند این عدد چندمین عددی است که خط حورده است شماره آن برابر خواهد بود با

    در این سوال n=160

    پس شماره آن برابر است با

    ویا 80 تا مضرب 2 خط خورده ونوبت مضرب 3 هست که به ترتیب9و15و21و27و33و... که چهارمی است وبا 80 می شود 84

    برای سوال آخر باید مضاربی از 5 را بیابیم که مضرب 2 یا 3 نباشند(چون قبلا حذف شده اند) اولین عددی که مضرب 2 یا 3 نیست برابر است با 5 پس اولین عدد مضرب 5 که حذف می شود برابر 5×5=25

    منبع مطلب : fathi5.mihanblog.com

    مدیر محترم سایت fathi5.mihanblog.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    تعیین اعداد اول به روش غربال از بین فلان عدد تا فلان عدد

    تعیین اعداد اول به روش غربال از بین فلان عدد تا فلان عدد

    در درس قبلی براتون توضیح دادم که عدد اول به چی میگن و اعداد اول مهم رو بهتون معرفی کردم. یه سوالی که همیشه توی امتحان ریاضی کلاس هشتم میاد اینه که اعداد اول بین فلان تا فلان رو به روش غربال پیدا کنید. پس ما باید تعیین اعداد اول به روش غربال …

    تعیین اعداد اول به روش غربال چگونه است ؟

    در درس قبلی براتون توضیح دادم که عدد اول به چی میگن و اعداد اول مهم رو بهتون معرفی کردم. یه سوالی که همیشه توی امتحان ریاضی کلاس هشتم میاد اینه که اعداد اول بین فلان تا فلان رو به روش غربال پیدا کنید. پس ما باید تعیین اعداد اول به روش غربال رو خوب یاد بگیریم که کار خیلی آسونی هم هست. بیاین با همدیگه روش غربال رو برای یک مثال انجام بدیم:

    مثال  : اعداد اول بین ۱ تا ۶۰ را به روش غربال پیدا کنید.

    پاسخ : ابتدا اعداد رو از ۱ تا ۶۰ به صورت مرتب مینویسیم. برای تعیین اعداد اول به روش غربال ، طی چند مرحله که الان کامل براتون توضیح میدم شروع میکنیم به خط زدن مضرب های عددهای اول معروف یعنی همون ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷  ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ‌و … که در واقع عددهایی که خط میزنیم اول نیستن و آخر کار هرچی که خط نخورده باقی میمونه عدد اول هست. مراحل کار رو به ترتیب باهم دنبال میکنیم :

    ۱ ) اول از همه عدد ۱ رو خط میزنیم چون این عدد نه اول هست و نه مرکب. پس همیشه خطش میزنیم.

     ۱      ۲      ۳      ۴      ۵      ۶      ۷     ۸     ۹     ۱۰

    ۱۱   ۱۲     ۱۳    ۱۴    ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸    ۱۹     ۲۰

    ۲۱    ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸    ۲۹     ۳۰

    ۳۱   ۳۲    ۳۳    ۳۴    ۳۵    ۳۶    ۳۷    ۳۸   ۳۹     ۴۰

    ۴۱   ۴۲    ۴۳    ۴۴    ۴۵    ۴۶    ۴۷    ۴۸   ۴۹     ۵۰

    ۵۱   ۵۲    ۵۳    ۵۴    ۵۵    ۵۶    ۵۷    ۵۸    ۵۹    ۶۰

    ۲ ) بعد میریم به سراغ خط زدن مضرب های عدد ۲ که در واقع همون اعداد زوج هستن. هرچی عدد زوج داریم خط میزنیم. یادتون باشه که خود عدد ۲ رو خط نزنید ها ! اون یه عدد اول خودش.

     ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

    ۱۱     ۱۲  ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰ 

    ۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰ 

    ۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰ 

    ۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰ 

    ۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰ 

    ۳ ) بریم سراغ مضرب های عدد ۳ که الان باید خط بخورن ، البته همه شون بجز خود عدد ۳ ، چون ۳ یک عدد اول هست. همه اعدادی که مجموع رقم هاشون بر ۳ بخش پذیر هست رو خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۳ اینه که مجموع رقم های عدد بر ۳ بخش پذیر باشه. میدونیم هر عددی که بر ۳ بخش پذیر باشه یعنی اینکه مضرب ۳ هستش.

    برای اینکه کار شما راحت بشه یک راه کار فوق العاده عالی بهتون میگم که خودتون رو درگیر مجموع ارقام و این چیزا نکنید. میدونیم که مضرب های ۳ ، سه تا سه تا میرن جلو . پس ما برای خط زدن از عدد ۳ شروع میکنیم سه تا سه تا میشماریم میریم جلو و عددها رو خط میزنیم. به همین آسونی. اگه به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاد ما به شمردن خودمون ادامه میدیم.

     ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

    ۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

    ۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

    ۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹     ۴۰ 

    ۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴     ۴۵   ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

    ۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

    ۴ ) بریم سراغ مضرب های عدد ۵ که الان باید خط بخورن بجز خود عدد ۵ ، چون ۵ یک عدد اول هست. همه اعدادی که رقم یکان آنها صفر یا ۵ باشه خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۵ تعریفش اینجوریه. میدونیم هر عددی که بر ۵ بخش پذیر باشه یعنی اینکه مضرب ۵ هستش. میدونیم که مضرب های ۵ ، پنج تا پنج تا میرن جلو . پس ما برای خط زدن از عدد ۵ شروع میکنیم پنج تا پنج تا میشماریم میریم جلو و عددها رو خط میزنیم. به همین آسونی. اگه به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاد ما به شمردن خودمون ادامه میدیم.

     ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

    ۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

    ۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

    ۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹     ۴۰ 

    ۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴     ۴۵   ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

    ۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

    ۵ ) یه موضوعی که پیش میاد اینه که ما تا کی باید این خط زدن هامون رو ادامه بدیم ؟؟؟ قطعا اینجوری نیست که تا هرجا دلمون خواست خط بزنیم، هر وقت خسته شدیم دیگه خط نزنیم. یه راهکاری داره. اونم اینه که اگه یه عدد اول رو در خودش ضرب کردیم و دیدیم که جواب از آخرین عدد کوچکتره، یعنی مضرب های اون عدد اول رو باید خط بزنیم. اگر هم که حاصلضرب عدد اول در خودش بیشتر از عدد آخری شد یعنی کار غربال کردن تموم شده و هرچی عدد خط نخورده داریم عدد اول هستش.

    واسه این مثال که داشتیم حل میکردیم :

    ۲ × ۲ = ۴ < 60   ⇒  مضرب های ۲ باید خط بخورند

    ۳ × ۳ = ۹ < 60   ⇒  مضرب های ۳ باید خط بخورند

    ۵ × ۵ = ۲۵ < 60   ⇒  مضرب های ۵ باید خط بخورند

    ۷ × ۷ = ۴۹ < 60   ⇒  مضرب های ۷ باید خط بخورند

    ۱۱ × ۱۱ = ۱۲۱ > 60   ⇒  نیاز به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست و کار غربال تمام است

    پس لازمه که مضرب های ۷ رو هم خط برنیم. از ۷ شروع به شمردن میکنیم، هفت تا هفت تا جلو میریم و خط میزنیم. اگه قبلا خط خورده بود اشکالی پیش نمیاد.

     ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

    ۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

    ۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

    ۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹     ۴۰ 

    ۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴     ۴۵   ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

    ۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

    اعدادی که خط نخورده باقی مونده رو به رنگ بنفش نشون دادیم. ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ، ۲۳ ، ۲۹ ، ۳۱ ، ۳۷ ، ۴۱ ، ۴۳ ، ۴۷ ، ۵۳ ، ۵۹ اعداد اول هستند.

    بنابراین تعیین اعداد اول به روش غربال به همین سادگی انجام میشه.

    سوالاتی که معمولا در تعیین اعداد اول به روش غربال پرسیده میشه

    برای همین مثالی که حل کردیم مثلا میپرسن : در تعیین اعداد اول به روش غربال از بین اعداد ۱ تا ۶۰ به سوالات زیر پاسخ دهید :

    در این درس ،  روش غربال برای تعیین اعداد اول بین فلان تا فلان رو یاد گرفتیم.

    ویدئوی آموزشی این درس را در زیر مشاهده کنید.

    شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

    منبع مطلب : www.darsdarkhane.ir

    مدیر محترم سایت www.darsdarkhane.ir لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جلسه ششم آموزش ریاضی هشتم ( روش غربال)

    جلسه ششم آموزش ریاضی هشتم ( روش غربال)

    در جلسه گذشته تجزیه اعداد را یاد گرفتیم. درس این جلسه به روش غربال اختصاص دارد.

    روش غربال روشی است که برای پیدا کردن اعداد اول استفاده می‌شود.

    در ادامه روشی را برای بررسی اول یا مرکب بودن یک عدد ، آموزش می‌دهیم.

    بخش‌هایی از درس:

    فرض کنیم یه عدد به ما دادن ، مثلا عدد 50، و از ما میخوان همه اعداد اول کمتر از 50 رو محاسبه کنیم. چکار کنیم؟

    ما که نمی‌تونیم دونه دونه عددا رو تجزیه کنیم و ببینیم چه شمارنده هایی دارن . البته میشه این کار رو انجام داد ولی خیلی طول میکشه

    یه روش داریم به اسم روش غربال، که برای به دست آوردن اعداد اول ازش استفاده میشه.

    برای استفاده از روش غربال، اعداد رو تا جایی که خواسته شده می‌نویسیم.

    مثلا اینجا اعداد رو از 1 تا 50 می‌نویسیم و بعد به صورت زیر عمل می‌کنیم:

    می‌دونیم عدد 1 اول نیست، پس خطش می‌زنیم.

    گام دوم :

    میدونیم عدد 2 اوله. از طرفی می‌دونیم که غیر از 2 هیچ عدد زوج دیگه ای اول نیست ( چون غیر از خودش و 1 ، بر 2 هم بخشپذیره)

    پس در گام دوم میایم همه اعداد زوج غیر از 2 رو خط می‌زنیم.

    می‌دونیم عدد 3 اوله، اما بقیه مضربهای عدد 3 ، هیچکدوم اول نیستن. چرا؟

    چون غیر از خودشون و 1 ، بر 3 هم بخشپذیرن.

    پس در گام سوم، همه مضربهای 3، غیر از خود 3 رو حذف می‌کنیم

    تا اینجا مضربهای 2 و 3 رو حذف کردیم. به نظرتون الان باید مضربهای 4 رو حذف کنیم؟

    مضربهای عدد 4 همشون زوجن و ما توی گام دوم همه اعداد زوج غیر از 2 رو خط زدیم. بنابراین همه مضربهای 4 در گام دوم خط خوردن.

    عدد 5 اوله ولی بقیه مضربهای 5 هیچکدوم اول نیستن، چون غیر از خودشون و 1 به 5 هم بخشپذیرن. پس همه مضربهای 5 غیر از 5 رو حذف می‌کنیم

    چون عدد 6 و مضربهاش همگی زوج هستند و در مرحله 2 حذف شدن، پس نیازی نیست که دنبالشون بگردیم 🙂

    عدد 7 اوله ولی بقیه مضربهای 7 اول نیستن و باید خط بخورن و البته خیلیاشون در مراحل قبل خط خوردن

    پس داریم:

    اعدادی که باقی موندن همگی اول هستن.

    بنابراین اعداد اول کمتر از 50 عبارتند از :

    47  ، 43 ، 41 ، 37 ، 31 ، 23،29 ، 19 ، 17 ، 13 ، 11 ، 7 ، 5 ، 3 ، 2

    یه سوال مهم: ما مضربهای 2 و 3 و 5 و 7 رو خط زدیم. آیا باز هم باید مضربهای بقیه اعداد اول رو خط بزنیم؟ مثلا در مثال قبل باید مضربهای 11 و 13 و … رو پیدا کنیم و حذف کنیم؟

    برای اینکه بفهمیم مضربهای بقیه اعداد اول رو باید خط بزنیم یا نه، به صورت زیر عمل کنیم:

    اولین عدد اولی که برامون مونده و خط نخورده رو پیدا می‌کنیم، این عدد چیه؟ 11

    مربع این عدد رو به دست میاریم ، برابر میشه با 121

    نگاه می‌کنیم ببینیم مربع 11 بین اعدادمون هست یا نه؟  آیا 121 بین اعدامون هست؟ خیر ، چون اعدادی که داریم کمتر از 50 هستن، پس دیگه ادامه نمیدیم.

    اگه 121 بین اعدادمون بود باید چکار می‌­کردیم؟ باید مضربهای 11 رو حذف می­‌کردیم و می‌رفتیم سراغ عدد اول بعدی.

    برای دریافت فایل کامل این جلسه می‌تونید از لینک زیر استفاده کنید:

    دانلود فایل کامل جلسه ششم آموزش ریاضی هشتم

    ویدیوی مربوط به روش غربال (قسمت اول) :

    ویدیوی مربوط به روش غربال (قسمت دوم) :

    منبع مطلب : www.riazibaham.ir

    مدیر محترم سایت www.riazibaham.ir لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    نیما : برام سواله چرا اولین مضرب هر عدد اول که خط میخوره مربع اون عدد هست

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    فاطمه 7 روز قبل
    1

    در روش غربال اولین عددی که خط میخورد کدام است

    😐 5 ماه قبل
    1

    بابا سر امتحانم بیا مال منو تو بنویس بعذا حساب میکنم

    ⁦◉‿◉⁩ 9 ماه قبل
    0

    سلام ، در غربال ۱ تا ۱۷۰ مضارب چند عدد اول خط میخورد؟ ۶ عدد میشه؟؟

    Ghazal 10 ماه قبل
    0

    اولین مضرب 7که خط میخورد چیست

    ناشناس 10 ماه قبل
    1

    عدد ۵۷ توسط چه عددی خط می حورد چرا

    ناشناس 10 ماه قبل
    0

    خوب بود ممنون

    Reyhaneh 11 ماه قبل
    -1

    بله مشکل من هم مشکل آقای نیما هستش من دقیقا نمیدونم یه سریا میگن اولین مضربی که از عددxخط میخوره مربعشه بعضیا میگن ضربدر۲ میشه اگه میدونید دقیقا لطفا بگید نظرتان رو

    نیما 1 سال قبل
    5

    برام سواله چرا اولین مضرب هر عدد اول که خط میخوره مربع اون عدد هست

    مهدی 1 سال قبل
    -2

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید