توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    زاویه قائمه نصف زاویه نیم صفحه است

    1 بازدید

    زاویه قائمه نصف زاویه نیم صفحه است را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

    زاویه قائمه

    زاویه قائمه

    در هندسه و مثلثات، یک زاویهٔ قائمه یا راست‌گوشه یا زاویه گونیا زاویه‌ای است که زاویهٔ تشکیل شده بوسیلهٔ دو نیمهٔ خط راست را نیمساز می‌کند یعنی آن را دو قسمت برابر می‌کند. سخن دقیق‌تر آن چنین است: اگر یک نیم‌خط به گونه‌ای باشد که نقطهٔ یک انتهای آن بر روی یک خط راست قرار داشته باشد و زاویه‌های مجاور (همسایه) آن با هم برابر باشد، آنگاه می‌توان گفت که این زاویه‌ها زاویهٔ راست‌اند.[۱] در چرخش (دوران)، یک زاویهٔ راست برابر است با یک چهارمِ گردش که برابر است با یک چهارم یک دایرهٔ کامل.[۲]

    در هندسه، اگر دو خط بر یکدیگر عمود باشند آن‌ها را عمود برهم (متعامد) می‌خوانیم یعنی دو خط در نقطه‌ای که همرس شده‌اند زاویه‌ای ۹۰ درجه ساخته‌اند؛ و تعامد که از ویژگی‌های تشکیل راست‌گوشه است مفهومی است که تنها در فضای برداری و برای بردارها از آن استفاده می‌شود. بودن یک راست‌گوشه در سه‌گوش (مثلث) باعث می‌شود که آن مثلث، یک مثلث راست‌گوشه گردد[۳] که این پدیده، پایهٔ مفهوم‌های به کار برده شده در مثلثات (سه‌برسنجی) است.

    واژه پارسی راست‌گوشه (rāstguše) از واژهٔ انگلیسی right angle که خود از واژهٔ لاتین angulus rectus گرته برداشته شده است. در این جا rectus به‌مینوی راست و مستقیم، و angulus به‌معنی گوشه و کنجه است.

    نماد[ویرایش]

    در یونیکد نمادهای گوناگونی برای زاویهٔ راست انتخاب شده‌است برای نمونه در U+221F نماد ∟، در U+299C نماد ⦜، در U+299D نماد ⦝ (یک کمان بر روی زاویهٔ راست همراه با یک نقطه در میانهٔ آن) به معنی زاویهٔ اندازه‌گیری شده، و در U+22BE همان نماد ∟ همراه با یک کمان بر روی زاویه (⊾ کمان بدون نقطه)[۴]

    در شکل‌ها، برای اینکه نشان دهند یک زاویه راست است، یک زاویهٔ راست کوچک در راس زاویه قرار می‌دهند تا یک مربع در گوشه تشکیل شود، گاهی به جای آن از یک کمان به همراه یک نقطه در میانهٔ آن استفاده می‌کنند.

    اقلیدس[ویرایش]

    در بارهٔ زاویهٔ راست در کتاب اصول اقلیدس، کتاب ۱ تعریف ۱۰ بحث شده‌است همچنین در تعریف‌های ۱۱ و ۱۲ زاویهٔ تند (برای زاویه‌های کوچکتر از زاویهٔ راست) و زاویهٔ باز (برای زاویه‌های بزرگتر از زاویه راست) تعریف شده‌اند.[۵] همچنین اگر مجموع دو زاویه تشکیل یک زاویهٔ راست دهد آن‌ها را زاویه‌های متمم می‌نامیم.[۶]

    در کتاب ۱، بُنداشتِ (اصلِ موضوعِ) ۴، پذیرفته شده بود که تمامی زاویه‌های راست با یکدیگر برابرند، اقلیدس از همین مطلب استفاده می‌کند و زاویهٔ راست را به عنوان یکای اندازه‌گیری دیگر زاویه‌ها به کار می‌برد. پروکلوس برای این بنداشتِ (اصل موضوعِ) اقلیدس، با استفاده از پیش‌فرض‌های گذشته اثباتی ارائه می‌کند؛ اما مورد بحث قرار می‌گیرد که در این اثبات از بعضی فرض‌های گفته نشده‌استفاده شده‌است. ساکِری هم اثباتی را ارائه می‌کند اما او هم در اثباتش بعضی فرض‌ها را بدیهی در نظر گرفته و از آن‌ها استفاده کرده بود.

    دیگر یکاها[ویرایش]

    یک زاویهٔ راست را می‌توان بوسیلهٔ یکاهای مختلفی تعریف کرد:

    قانون ۳-۴-۵[ویرایش]

    اعداد ۳-۴-۵ را اعداد فیثاغورسی می‌نامند که به آن «قانون ۳-۴-۵» نیز می‌گویند. گاهی برای تشخیص آنکه یک زاویه راست است یا نه، یک ضلع آن را تا ۳ واحد (برای نمونه ۳ سانتی‌متر) و دیگری را ۴ واحد امتداد می‌دادند، آنگاه دو سر ضلع‌ها را به هم وصل می‌کردند، در مثلث تشکیل شده ضلع سوم را اندازه می‌گرفتند، اگر ضلع سوم (ضلع بلندتر) دقیقاً ۵ واحد بود، نشان می‌داد که زاویه ۹۰ درجه بوده‌است. مفهوم هندسی پشت این روش قضیه فیثاغورس است. («مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر»)

    قضیه تالس[ویرایش]

    قضیه تالس بیان می‌دارد که زاویه‌ای که گوشه اش بر روی کمان دایره و دو انتهای ضلعش بر روی دو سر قطر دایره باشد (زاویه در یک نیم‌دایره تشکیل شده باشد) آن زاویه حتماً زاویهٔ راست است.

    یادداشت و منبع[ویرایش]

    جستارهای وابسته[ویرایش]

    منبع مطلب : fa.wikipedia.org

    مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    تعریف زاویه ها

    تعریف نشده ها ( مفاهیم نخستین ) : آنچه را که با درک و انگاشتن و بدون تعریف پذیرفته می شود یک مفهوم نخستین یا یک مفهوم تعریف نشده می نامیم.

    مثال : مفهوم عدد، مفهوم نقطه، مفهوم مجموعه، مفهوم خط و ...

    گزاره : جمله ایست خبری که ممکن است درست یا نادرست باشد.

    برهان : کار ذهنمان وقتی مفید است که بر گزاره های درست بنا شود. ذهن آدمی برای قبول درستی یک گزاره ، عملی انجام می دهد که آن را برهان می نامیم.

    قضیه : هر گزاره که پذیرفتن یا نپذیرفتن آن احتیاج به برهان داشته باشد ، قضیه می نامیم.

    اصل متعارفی : آن دسته از گزاره هایی که درستی آنها را بدون برهان می پذیریم اگر بدیهی باشند ، اصل متعارفی می گوییم.

    اصل موضوع : آن دسته از گزاره هایی که درستی آنها را بدون برهان می پذیریم اگر بدیهی نباشند ، اصل موضوع می گوییم.

    مثال: آب دریا بیشتر از آب لیوان است. ( اصل متعارفی )

    از دو نقطه فقط یک خط راست می گذرد. ( اصل موضوع )

    زاویه : دو نیم خط که در مبدا مشترک باشند شکلی می سازند که به آن زاویه می گوییم.

    زاویه نیم صفحه : زاویه ایست که دو ضلعش در امتداد یکدیگر باشند.( 180 درجه است. )

    نیمساز زاویه : نیم خطی است از صفحه ی زاویه که بر راس زاویه می گذرد و آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

    زاویه قائمه : اگر نیمساز زاویه نیم صفحه را رسم کنیم زاویه ی قائمه درست می شود. (90 درجه است. )

    زاویه ی محدب ( کوژ ) : هر زاویه ای را که از 180 درجه کوچکتر باشد زاویه ی محدب گویند.

    زاویه ی مقعر ( کاو ) : هر زاویه ای را که از 180 درجه بزرگترباشد زاویه ی مقعر گویند.

    زاویه ی حادّه ( تند ) : هر زاویه ای را که از 90 درجه کوچکتر باشد زاویه ی حادّه گویند.

    زاویه ی منفرجه ( باز ) : هر زاویه ای را که از 90 درجه بزرگتر و از 180 درجه کوچکتر باشد زاویه ی منفرجه گویند.

    دو زاویه مکمّل : دو زاویه را که مجموع آنها  180 درجه شود مکمّل گویند.

    دو زاویه ی متمّم : دو زاویه را که مجموع آنها  90 درجه شود متمّم گویند.

    دو زاویه ی مجاور : دو زاویه را مجاور گویند هرگاه در یک راس و یک ضلع مشترک بوده و دو ضلع غیر مشترک در دو طرف ضلع مشترک باشند.

    دو زاویه ی مجانب : دو زاویه مجانبند هرگاه  1- مجاور باشند  2- دو ضلع غیر مشترک آنها در امتداد یکدیگر باشند.

    دو زاویه ی متقابل به راس : دو زاویه را متقابل به راس گوییم هرگاه در راس مشترک بوده و اضلاع آنها دو به دو در امتداد یکدیگر و در جهات مختلف باشند. دو زاویه ی متقابل به راس با هم مساویند.

    چند ضلعی کوژ : چند ضلعی را کوژ گوییم هرگاه امتداد هیچکدام از ضلع های آن به درون آن نرود.

    چند ضلعی کاو : چند ضلعی را کاو گوییم هرگاه کوژ نباشد.

    مکان هندسی : نقاطی که صفت مشترکی داشته باشند و این مجموعه نقاط یک شکل را بوجود می آورند ، که  آن را مکان هندسی آن نقاط گویند.

    عمود منصف هر پاره خط : مکان هندسی نقاطی است که هر یک از دو سر پاره خط به یک فاصله هستند.

    دایره : مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک نقطه ثابت ( مرکز دایره ) به فاصله معلوم ( شعاع ) باشند.

    متوازی الا ضلاع : هر چهار ضلعی که ضلع هایش دو به دو موازی باشند متوازی الاضلاع است.

    مستطیل : متوازی الاضلاعی است که زاویه های آن قائمه است.

    لوزی : متوازی الاضلاعی است که دو ضلع مجاورش با هم مساوی باشند.

    مربع : مستطیلی است که طول و عرضش با هم برابر باشند.

    ذوزنقه : هر چهارضلعی که فقط دو ضلع موازی داشته باشد ، ذوزنقه نام دارد.

    کره : مکان هندسی نقاطی از فضا که از یک نقطه ی معیّن ( مرکز کره ) به فاصله ی معلوم ( شعاع ) باشد.

    زاویه ی مرکزی : زاویه ای را که بین دو شعاع یک دایره تشکیل می شود ، زاویه ی مرکزی گویند. اندازه ی زاویه ی مرکزی با کمان مقابل برابر است.

    زاویه ی محاطی : زاویه ایست که راس آن یک نقطه از دایره و دو ضلع آن دو وتر از همان دایره باشند. اندازه ی آن نصف کمان مقابلش است.

    زاویه ی ظلی :زاویه ایست که راس آن یک نقطه از دایره و یک ضلع آن مماس بر دایره در آن نقطه و ضلع دیگرش وتر دایره باشد. اندازه ی آن نصف کمان مقابلش است.

    چهار ضلی محاطی : چهار ضلی را محاطی گویند هرگاه راسهای آن روی دایره ای قرار گیرند.

    چهار ضلی محاطی : چهار ضلی را محاطی گویند اگر و فقط اگر زاویه های مقابل مکمل باشند.

    چهار ضلعی محیطی : چهار ضلعی را محیطی گویند هرگاه ضلع هایش بر یک دایره مماس باشند.

     چهار ضلعی محیطی : چهار ضلعی را محیطی گویند اگر و فقط اگر مجموع دو ضلع مقابلش برابر با مجموع دو ضلع مقابل دیگر باشد.

    منبع مطلب : www.daneshpor.blogfa.com

    مدیر محترم سایت www.daneshpor.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    انواع زاویه ها

    زاویه ی نیم صفحه: زاویه ای که اضلاع آن در امتداد یکدیگر باشند یا به عبارتی اندازه آن 180 درجه باشد.

    زاویه ی صفر: زاویه ای که اضلاع آن در یک امتداد و در یک جهت باشد.

    زاویه ی محدب: زاویه ای از نیم صفحه کوچک تر باشد.

    زاویه ی مقعر: زاویه ای که از نیم صفحه بزرگتر باشد.

    زاویه قائمه:‌زاویه ای که اضلاع آن بر هم عمود باشند.

    زاویه ی حاده (تند):‌زاویه ای که اندازه آن کم تر از 90 درجه باشد.

    زاویه ی منفرجه (باز):‌زاویه ای که اندازه ی آن بیش تر از 90 درجه و کمتر از 180 درجه باشد.

    دو زاویه ی مجاور: دو زاویه که در یک رأس و یک ضلع مشترک باشند.

    دو زاویه ی مجانب: دو زاویه ی مجاور که مجموع اندازه ی آنها 180 درجه باشد.

    دو زاویه ی متمم: دو زاویه که مجموع اندازه ی آنها 90 درجه باشد.

    دو زاویه ی مکمل:‌دو زاویه که مجموع اندازه ی آنها 180 درجه باشد.

    حالا ممکن است که سه زاویه یا بیشتر با هم زاویه ی قائمه یا نیم صفحه تشکیل دهند.

    مجموع زاویه های داخلی در مثلث 180 درجه می باشد.

    با توجه به شکل زیر در زاویه ی متقابل به رأس داریم:

    زاویه ی بین دو نیمساز مجاور، برابر با نصف مجموع دو زاویه می باشد.

    از برخورد یک خط اریب با دو خط موازی 8 زاویه ی حاده و منفرجه به وجود می آید. که زوایای حاده با یکدیگر برابر دو زوایای منفرجه نیز با یکدیگر مساوی می باشند.

    تعریف زاویه ی خارجی: زاویه ای که از امتداد یک ضلع مثلث با ضلع مجاورش ایجاد می شود، زاویه ی خارجی نامیده می شود. در شکل زیر ضلع AC را امتداد می دهیم زاویه ای که از امتداد این ضلع با ضلع مجاورش به وجود می آید زاویه ی خارجی نامیده می شود.

    در برخورد n خط مستقیم، حداکثر زاویه ی تشکیل شده از رابطه ی به دست می آید.

    و توجه کنید چون در این حالت دو زاویه روبرو متقابل به رأس هستند؛ بنابراین، اندازه این زوایا حتماً برابر است و باید تعداد زاویه را بر دو تقسیم کنیم تا تعداد حداکثر زاویه نا برابر به دست آید.

    اگر h: ساعت و m: دقیقه را نشان دهد،رابطه ی زاویه ی بین عقربه های ساعت را نشان می دهد. نشان دهنده ی قدر مطلق a می باشد که خاصیت قدر مطلق اینست که با هر علامتی وارد قدر مطلق شود، با علامت + از آن بیرون می آید.

    ‌برای اندازه ی گیری زاویه، همانند طول که واحد هایی همچون متر،‌اینچ و … دارد و قابل تبدیل به یکدیگر می باشند، 3 واحد مرسوم وجود دارد.

    1- درجه: هرگاه محیط دایره را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم، زاویه ی مرکزی رو به رو هر قسمت را یک درجه می نامند درجه را با D نشان می دهیم.

    2- گراد: هرگاه محیط دایره را به 400 قسمت مساوی تقسیم کنیم، زاویه ی مرکزی روبرو به هر قسمت را یک گراد می نامند و گراد را با G یا gr کنار یک عدد نشان می دهیم.

    منبع مطلب : maniforoghi.blogfa.com

    مدیر محترم سایت maniforoghi.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    ناشناس 20 روز قبل
    1

    پنتاالبل

    0
    ناشناس 20 روز قبل

    چیه

    WOLF 5 ماه قبل
    0

    Yes

    بهنام علیزاده 8 ماه قبل
    0

    زاویه ی قائمه نصف زاویه ی نیم صحفه است

    فاطمه کلاس پنجم 9 ماه قبل
    -1

    سوال من نوشته بود که زاویه قائمه نصف زاویه نیم صفحه است

    من درست رو زدم ولی مطمئن نیستم

    فاطمه 9 ماه قبل
    -2

    من واقعا نمی دونم آخه اصلا متوجه نمی شوم که چی داره میگه‌.

    میشه یکی به من جواب بده میشه دوستان😭😭😭

    ناشناس 9 ماه قبل
    -1

    اصلا هیچی نمیاره 0000صفر

    یوسف 9 ماه قبل
    2

    شما این نظر شیت که زاویه قائمه نصف زاویه نیم صفحه است درست یا نادرست داشتید بگذارید و بگویید که درسته یا غلط

    -1
    WOLF 5 ماه قبل

    Yes

    مهدی 9 ماه قبل
    3

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید