در حال پالایش مطالب میباشیم تا اطلاع ثانوی مطلب قرار نخواهد گرفت.
    توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    مجموع دو عدد طبیعی فرد همیشه چه عددی است

    1 بازدید

    مجموع دو عدد طبیعی فرد همیشه چه عددی است را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

    بازم برفچین

    N=  مجموعه اعداد طبیعی :                                  

    اعداد اول : هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که فقط 2 مقسوم علیه طبیعی متمایز داشته باشد عدد اول نامیده می شود.

                                                                

     مجموعه اعداد اول : (Prime  numbers  set )   

    کوچکترین عدد اول یک رقمی          کوچکترین عدد اول دو رقمی         

    بزرگترین عدد اول یک رقمی             بزرگترین عدد اول دو رقمی

    اعداد مرکب : اعداد طبیعی را که می توانیم به صورت حاصلضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت را مرکب می نامیم.

                                                                                                                                    

    نکته : هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که بیشتر از 2 مقسوم علیه طبیعی متمایز داشته باشد عدد تجزیه پذیر یا مرکب نامیده می شود.

                                                                                                                    

    نکته : عدد یک نه اول است و نه مرکب

    نکته : عدد صفر نه اول است و نه مرکب همچنین عدد صفر جزو اعداد طبیعی نمی باشد.

    نکته : هر عدد طبیعی بزرگتر از یک لااقل یک مقسوم علیه اول دارد.

                                                                  

    نکته : تعداد اعداد اول نامتناهی است(یعنی بیشمار عدد اول وجود دارد)

    نکته : تنها عدد اول زوج عدد 2 است

    نکته : 1)- مجموع دو عدد فردهمیشه عددی زوج است 3+7=10       ,       3+5=8

           2 )- مجموع دو عدد زوج همیشه عددی زوج است  2+6=8        ,        2+4=6                                   

          3 )- مجموع دو عدد فرد و زوج همیشه عددی فرد است      2+3=5        ,        2+5=7                       

    نکته : مربع هر عدد زوج عددی زوج و مربع هر عدد فرد عددی فرد است .

    مثال 1 : مجموع دو عدد اول 153 است آن دو عدد کدامند؟

    حل: مجموع دو عدد اول وقتی فرد می شود که یکی از آن دو عدد زوج و دیگری فرد باشد و با توجه به اینکه تنها عدد اول زوج 2 می باشد آن دو عدد 2 و 151 می باشد

    --------------------------------------

    مثال 2 : تفاضل دو عدد اول 177 می باشد آن دو عدد کدامند؟

    حل : تفاضل دو عدد وقتی فرد می شود که یکی از آن دو عدد فرد و دیگری زوج باشد باشد و با توجه به اینکه تنها عدد اول زوج 2 می باشد لذا داریم 179-2=177                   

    مثال3 : مجموع مربعات دو عدد اول 125 می باشد آن دو عدد کدامند؟

    مربع هر عدد زوج عددی زوج است و مربع هر عدد فرد عددی فرد است از طرفی چون مجموع مربعات دو عدد فرد   می باشد پس یکی از آن دو عدد2 می باشد.

     +

    --------------------------------------

    مثال 4 : تفاضل مربعات دو عدد اول برابر 837 است آن دو عدد کدامند؟

    مربع هر عدد زوج عددی زوج است و مربع هر عدد فرد عددی فرد است از طرفی چون تفاضل مربعات دو عدد فرد    می باشد پس یکی از آن دو عددباید زوج باشد و چون تنها عدد اول زوج2 است نتیجه می گیریم که یکی از آن دو عدد 2 می باشد.        

           دو عدد 2 و 29                                                                                          

                           

    --------------------------------------

    نکته : مکعب اعداد فرد عددی فرد است و مکعب اعداد زوج عددی زوج است                                        27               8                                          

    نکته : اگر K عدد طبیعی باشد آنگاه اعداد زوج را به صورت (2K)  و اعداد فرد را به صورت (2K-1) نمایش می دهند.

                                                   

              

    نکته : اگر داشته باشیم  و  عدد فرد باشد  چه فرد و چه زوج حاصل  عددی فرد است.

    نکته : اگر داشته باشیم  و  عدد زوج باشد  چه فرد و چه زوج حاصل  عددی زوج است.

    مثال 5 : اگر  +  و و  اعداد اول باشند و  چه اعدادی می توانند باشند؟

    چون  فرد  +  می باشد یکی از و  باید زوج باشدو تنها عدد زوج اول عدد 2 است

     +

    --------------------------------------

    مثال 6 : مجموع مکعبات دو عدد اول برابر1339 می باشد مکعب مجموع آن دو عدد کدامند؟

    مکعب اعداد فرد عددی فرد است و مکعب اعداد زوج عددی زوج است و چون مجموع مکعبات دو عدد فرد می باشد باید یکی از اعداد زوج و دیگری فرد باشد و تنها عدد زوج اول 2 است

         +

               

    مثال 7 : عدد (  + ) اول است یا مرکب؟

    حاصل عدد  عددی است فرد و همچنین حاصل عدد   عددی است فرد و مجموع دو عدد فرد عددی است زوج و چون حاصل عددی است زوج پس مرکب است

    --------------------------------------

    مثال 8 : عدد (     ) اول است یا مرکب چرا؟

    عدد  و  فرد می باشند و مجموع دو عدد فرد عددی است زوج و چون عددی است زوج و حاصل دو عدد زوج عددی است زوج نتیجه می گیریم که حاصل زوج است و مرکب می باشد.

    --------------------------------------

    مثال 9 : عدد (     ) اول است یا مرکب چرا؟

    عدد  و  فرد می باشند و مجموع دو عدد فرد عددی است زوج و چون  عددی است زوج و حاصل دو عدد زوج عددی است زوج نتیجه می گیریم که حاصل زوج است و مرکب می باشد.

    نکته : 1) اگر رقم یکان عددی صفر باشد  و آن عدد را به توان عددی زوج یا فرد برسانیم رقم یکان عدد حاصل صفر می شود                                                                                        و   

    2) اگر رقم یکان عددی یک باشد  و آن عدد را به توان عددی زوج یا فرد برسانیم رقم یکان عدد حاصل یک می شود                                                                                                   و   

    3) اگر رقم یکان عددی پنج باشد  و آن عدد را به توان عددی زوج یا فرد برسانیم رقم یکان عدد حاصل پنج می شود                                                                                                   و   

    4) اگر رقم یکان عددی شش باشد  و آن عدد را به توان عددی زوج یا فرد برسانیم رقم یکان عدد حاصل شش می شود   

    و   

    نکته : اگر رقم یکان عددی به عددهای روبرو ختم شود( 4 و 9) و به توان عدد زوج یا فرد برسد داریم

                                          9    4
                                                                                   

                1       9             6        4

    مثال 106 : عدد (     ) اول است یا مرکب چرا؟

    رقم یکان عدد 10 برابر صفر می باشد و به توان هر عددی که برسد نتیجه رقم یکان برابر صفر می شود

    رقم یکان عدد 19 برابرنه می باشد و وقتی به توان عدد زوج برسد نتیجه رقم یکان برابر یک می شود

    رقم یکان عدد 14 برابر چهار می باشد و وقتی به توان عددفرد برسد نتیجه رقم یکان برابر چهار می شود

    بنابراین رقم یکان عدد(     ) برابر  0  می شود که عدد حاصل بر 5 بخش پذیر و نتیجه مرکب است.

    --------------------------------------

    نکته مهم : اگر رقم یکان عددی به عددهای صفر الی نه ختم شود و به توان عدد زوج یا فرد برسد داریم

                   دو               یک                   صفر                      

             6       8         4       2                              1                1                                  0             0

           شش             پنج                            چهار    سه

                                                               

        6     6          5   5           6    4      1         7 9   3

            نه                   هشت                       هفت

         1     9          6   2   4   8             1  3   9   7

    سید سراج الدین برفچین

    منبع مطلب : ayandesazanriazi2.blogfa.com

    مدیر محترم سایت ayandesazanriazi2.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    نکاتی در مورد اعداد زوج وفرد

    قواعد مربوط به حاصل ضرب اعداد زوج و فرد

    عدد فرد × فرد = عدد فرد
    عدد زوج × زوج = عدد زوج
    عدد زوج × فرد = عدد زوج

    تفریق اعداد زوج و فرد
    حاصل تفریق دو عدد فرد، همواره عددی زوج است.
    حاصل تفریق دو عدد زوج، همواره عددی زوج است.
    حاصل تفریق یک عدد زوج و یک عدد فرد، عددی فرد است.

    د ) مجموع چند عدد فرد، اگر تعداد اعداد فرد باشد، همیشه فرد است.
    ذ ) مجموع چند عدد فرد، اگر تعداد اعداد زوج باشد، همیشه زوج است.
    ر ) مجموع دو عدد در حالی که یکی از آنها زوج و دیگری فرد باشد، همواره فرد است.
    ز ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن فرد و یک عدد آن زوج باشد، همواره زوج است.
    س ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن زوج و یک عدد آن فرد باشد، همواره فرد است.
    ش ) مجموع سه عدد متوالی در حالی که دو عدد آن فرد و یک عدد آن زوج باشد، و از عدد فرد شروع و به عدد فرد ختم شود همواره زوج است.
    ص ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن زوج و یک عدد آن فرد باشد، همواره فرد است.
    53 ) برخی قواعد مربوط به حاصل جمع و ضرب سه عدد
    الف ) اگر هر سه عدد زوج باشند، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد.
    ب ) اگر هر سه عدد فرد باشند، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها فرد خواهد شد.
    ج ) اگر دو عدد زوج و یک عدد فرد باشد، حاصل جمع آنها فرد و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد.
    د ) اگر دو عدد فرد و یک عدد زوج باشد، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد.
    ذ ) حاصل ضرب دو عدد متوالی همواره زوج است.
    ر ) حاصل ضرب دو عدد فرد همواره فرد است.
    ز ) حاصل ضرب هر عدد زوجی در هر عددی همواره زوج است.

    منبع مطلب : farahani6.blogfa.com

    مدیر محترم سایت farahani6.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    مشاوره تبیان

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    محمدامین 15 روز قبل
    1

    سلام مجموع دوعدد طبیعی فرد همیشه عددی زوج است

    مثال : 6=3+3 2=1+1

    مهدی 4 ماه قبل
    1

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید