توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است

    1 بازدید

    هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

    قضیه نیمساز - اثبات قضیهٔ نیمساز و عکس آن با استفاده از حالت‌های همنهشتی مثلث‌ها

    قضیه نیمساز - اثبات قضیهٔ نیمساز و عکس آن با استفاده از حالت‌های همنهشتی مثلث‌ها

    قضیه نیمساز. هر نقطه روی نیم‌ساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه فاصلهٔ یکسان دارد.

    عکس قضیه نیمساز. اگر نقطه‌ای از دو ضلع یک زاویه فاصلهٔ یکسان داشته باشد، این نقطه روی نیم‌ساز آن زاویه قرار دارد.

    فرض. نقطه‌ای مانند \(D\) روی نیم‌ساز زاویه‌ای مانند \(A\) قرار دارد.
    حکم. فاصلهٔ نقطهٔ \(D\) از دو ضلع زاویهٔ \(A\) یکسان است.

    در عکس قضیه، جای فرض و حکم عوض می‌شود.

    اثبات قضیهٔ نیم‌ساز. نقطهٔ دلخواه $D$ را روی نیم‌ساز زاویهٔ ${A}$ انتخاب می‌کنیم. از $D$ دو عمود $DH$ و $DK$ را بر ضلع‌های زاویهٔ $A$ رسم می‌کنیم. باید ثابت کنیم که \(DH=DK\).

    دو مثلث $AHD$ و $AKD$ در حالت ززض هم‌نهشت‌اند. (چرا؟)

    اثبات عکس قضیهٔ نیم‌ساز. نقطهٔ $M$ از دو ضلع زاویهٔ $A$ فاصلهٔ یکسان دارد؛ یعنی اگر دو عمود $MH$ و $MK$ را بر ضلع‌های زاویهٔ $A$ وارد کنیم، آنگاه $MH=MK$. باید ثابت کنیم که \(AM\) نیم‌ساز زاویهٔ \(HAK\) است.

    دو مثلث $AMH$ و $AMK$ در حالت وتر و یک‌ضلع هم‌نهشت‌اند. (چرا؟)

    منبع مطلب : www.takmili.com

    مدیر محترم سایت www.takmili.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    نقطه ای بر روی نیمساز

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    سلام 8 روز قبل
    1

    عالی

    فاطمه 2 ماه قبل
    2

    هرنقطه روی نی

    م ساز زاویه از دوضلع زاویه به یک فاصله است

    Tina.fa 6 ماه قبل
    0

    من متوجه نشدم لطفا با زبان ساده تر توضیح بدین

    برای ارسال نظر کلیک کنید