در حال پالایش مطالب میباشیم تا اطلاع ثانوی مطلب قرار نخواهد گرفت.
    توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    چهار ضلعی که قطرهایش همدیگر را نصف نکنند

    1 بازدید

    چهار ضلعی که قطرهایش همدیگر را نصف نکنند را از سایت اسک 98 دریافت کنید.

    قطر های چهارضلعی ها

    قطر های چهارضلعی ها

    اهداف

    دانش آموزان قادر خواهند شد:

    بر اساس اطلاعات مربوط به قطرها، نوع چهارضلعی احتمالی را تعیین کنند.

    بر اساس روابط بین اجزای چند ضلعی، ویژگی های چند ضلعی را استنتاج کنند.

    وسایل لازم

    کامپیوتر و امکان دسترسی به اینترنت

    اپلت «از قطرها تا چهارضلعی ها1»

    اپلت «از قطرها تا چهارضلعی ها2»

    تخته ی سفید

    کاغذ کاهی یا سایر وسایل برای ارائه ی کار گروهی

    طلق شفاف «به یک چهارضلعی فکر کن»

    برگه ی فعالیت «قطر ها و چهارضلعی ها»

    طلق شفاف «قطر ها و چهارضلعی ها»

    برگه ی فعالیت «حالا نوبت مثلث است.» (مخصوص فعالیت های بخش توسعه)

    طرح درس

    دانش آموزان را به صورت دو نفری گروه بندی کنید. ابزار نوشتن مانند ماژیک و تخته ی سفید را در اختیار هر گروه قرار دهید تا بتوانند مطالب خود را بعداً در کلاس به نمایش بگذارند. ابتدا، طلق شفاف «به یک چهارضلعی فکر کن» را به کمک اورهد نمایش دهید.

    از دانش آموزان بخواهید دو پاره خط عمود بر هم رسم کنند و انتهای این پاره خط ها را به یکدیگر وصل کنند. سپس چهارضلعی تشکیل شده را تعریف کنند.

    (احتمالاً برخی از گروه ها، طوری قطر ها را رسم می کنند که یکدیگر را نصف کنند و چهارضلعی را به صورت مربع رسم خواهند کرد. در حالی که در برخی دیگر از گروه ها، قطر ها همدیگر را نصف نخواهند کرد و شکل های غیر مربعی رسم خواهد شد.)

    چهارضلعی های رسم شده توسط گروه ها را بر اساس نوع چهارضلعی ها دسته بندی نمایید.

    به این ترتیب دانش آموزان تشویق می شوند تا درباره ی روابط بین قطر ها و چهارضلعی ها بیندیشند. البته هدف، رسیدن به پاسخ صحیح نیست بلکه تفکر درباره ی روابطی است که دانش آموزان در فعالیت بعدی خود با اپلت انجام خواهند داد. از دانش آموزان بپرسید:

    برای دانش آموزان توضیح دهید که قرار است با برنامه ای کار کنند که نشان دهنده ی روابط بین قطر ها و چهارضلعی ها است. کار با اپلت «از قطر ها تا چهارضلعی ها 1» را آغاز کنید. با توجه به امکانات موجود، این فعالیت را در کل کلاس و یا در گروه های دو نفری با کامپیوتر انجام دهید.ز دانش آموزان بخواهید تا یک چهارضلعی را امتحان کنند. آن ها باید روی عبارت «نمایش قطرهای عمود برهم» کلیک کنند. سپس با حرکت دادن نقاط دو سر قطر،

    شکل چهارضلعی را تغییر دهند. از آن ها بپرسید که در این حالت، ایجاد چه نوع چهارضلعی هایی امکان پذیر است، فهرست آن ها را روی تخته های خود بنویسند. آن ها مشاهده می کنند که شکل اولیه، یک چهارضلعی کلی خواهد بود. برخی از دانش آموزان با حرکت دادن نقاط قطرها، به ایجاد اشکال بادبادکی، لوزی و یا حتی مربع می پردازند. به دانش آموزان یادآوری کنید که ممکن است چهارضلعی ها را به درستی نام گذاری نکرده باشند. یعنی نمی توان فقط با اتکا به مشاهدات و بدون اندازه گیری های دقیق، شکلی را تعریف کرد.

    زمان زیادی را صرف بررسی همه ی چهارضلعی هایی که دانش آموزان فهرست کرده اند، نکنید، زیرا امکان بررسی مجدد همه ی شکل ها، حین کار با اپلت وجود دارد.

    حال، برگه ی فعالیت «قطر ها و چهارضلعی ها» را توزیع کنید.

    توجه کنید که کلاس فقط به سؤالات مربوط به قطرهای عمود بر هم پاسخ داده است. دانش آموزان باید پاسخ های خود را ثبت کنند و دقت کنند که قطرهای عمود برهم، چهارضلعی هایی ایجاد می کنند که در حالت خاص، به شکل بادبادک، لوزی یا مربع می باشند. دانش آموزان را تشویق کنید تا حالات دیگر دو قطر نسبت به هم را بررسی کنند. برای این کار باید بر روی عبارت مربوطه در صفحه ی اپلت، کلیک نمایند. در مورد سه شکل آخر، لازم است دانش آموزان با اپلت دیگری به نام «از قطر ها تا چهارضلعی ها 2» کار کنند. دانش آموزان برای هر چهارضلعی، نوع یا انواع چهارضلعی های ممکن را توصیف خواهند کرد و دلایل خود را توضیح خواهند داد.

    در این جا دانش آموزان به آرایش کلاسی قرار می گیرند و در حالی که هر گروه پاسخ های خود را بیان می کند، سایرین، استدلال و توضیحات ایشان را مورد بررسی و سؤال قرار می دهند.

    نتیجه گیری دانش آموزان را با نحوه ی پاسخگویی ایشان مورد بررسی قرار دهید. مثلاً از آن ها بپرسید: لوزی چه نوع چهارضلعی است؟ (احتمالاً پاسخ خواهند داد که قطرها همدیگر را نصف می کنند، در نتیجه دو مثلث مساوی مانند HKM و GKM با حالت (ض ز ض) به وجود خواهد آمد.)

    هم زمان با توضیحات دانش آموزان درباره ی یافته های خود، آن ها را روی طلق شفاف «قطر ها و چهارضلعی ها» ثبت کنید. این فهرست، چهارضلعی ها را طبقه بندی می کند. (البته برخی از طبقات با هم همپوشانی دارند، مثلاً لوزی هم در طبقه ی چهارضلعی های کلی و هم در طبقه ی متوازی الاضلاع ها قرار می گیرد.)

    اگر در هر یک از خانه های جدول، علامت هـ را قرار دهید به معنی این است که همه ی چهارضلعی های این طبقه را می توان تحت این حالت قطرها ایجاد کرد و اگر علامت ب را قرار دهید، یعنی بعضی از چهارضلعی های این طبقه را می توان تحت این حالت قطرها، ایجاد کرد.

    به عنوان مثال، می توانید نتایج به دست آمده در برگه ی «کلید قطرها و چهارضلعی ها» را مشاهده کنید.

    پرسش هایی برای دانش آموزان

    اگر بدانیم که قطرهای یک چهارضلعی برهم عمودند، آیا می توان حتماً نتیجه گرفت که آن چهارضلعی لوزی است؟ (خیر، چون اگر قطرها بر هم عمود باشند ولی همدیگر را نصف نکنند، چهارضلعی لوزی نخواهد شد.)

    توضیح دهید چرا بر اساس قطرهای مربع، می توان نتیجه گرفت که مربع، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل است؟ (در لوزی قطرها بر هم عمودند و همدیگر را نصف می کنند. در مستطیل قطرها هم اندازه اند و همدیگر را نصف می کنند. در مربع هم مانند لوزی و هم مانند مستطیل، قطرها هم اندازه، عمود بر هم و منصف یکدیگرند.)

    توضیح دهید چرا مربع نوعی لوزی است، ولی لوزی نوعی مربع نیست؟ (در مربع قطرها مساوی و عمود منصف یکدیگرند. در لوزی قطرها عمود منصف یکدیگرند. بنابراین قطرهای مربع همه ی خصوصیات قطرهای لوزی یعنی عمود بودن و منصف بودن را دارند.  در حالی که قطرهای لوزی هم اندازه نیست. بنابراین قطرهای لوزی، یکی از ویژگی های قطرهای مربع را ندارند.)

    نظرات معلم

    مسائل مطرح شده در این طرح درس (استنتاج نوع چهارضلعی از روی حالات مختلف قطر ها و یا استنتاج نوع مثلث از روی حالات مختلف ارتفاع نسبت به ضلع مقابل آن)، با تمرینات اثبات کردنی در هندسه ی دبیرستان، چه شباهتی دارد؟

    چگونه دانش آموزان تفکر خود را با استفاده از کلمات، به کارگیری اپلت، رسم طرح ها و کاربرد حرکات دست، بیان کردند؟

    منبع مطلب : article.tebyan.net

    مدیر محترم سایت article.tebyan.net لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    معلم5 فتحی

    چهار ضلعی ها

    خواص و تعریف:

    هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد .

    دو ضلع چهار ضلعی که در یک رأس مشترک باشند ،‌دو ضلع مجاور نام دارند .

    دو ضلع که نقطه ی مشترک ندارند ،‌دو ضلع مقابل نام دارند .

    دو زاویه را که در یک ضلع مشترک باشند ، دوزاویه ی مجاور می نامند .

    دو زاویه را که ضلع مشترک نداشته  باشند ، دوزاویه ی مقابل می نامند .

    مجموع زاویه های داخلی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

    مجموع زاویه های خارجی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

    هر گاه از رئوس یک چهار ضلعی ، چهار خط به موازات قطرها ی آن رسم کنیم ، متوازی الاضلاعی به دست می آید که مساحت آن دو برابر مساحت چهار ضلعی اولیّه می باشد .

    پاره خط هایی که وسط های اضلاع مقابل یک چهارضلعی را به هم وصل می کنند ،  یکدیگر را نصف   می کنند .

    متوازی الاضلاع

    خواص و تعریف:

    متوازی الاضلاع ، چهار ضلعی است که اضلاع آن دو بدو موازی باشند .

    1 – در متوازی الاضلاع زاویه های مجاور مکملند .

    2 - در متوازی الاضلاع زاویه های مقابل مساویند .

    3 – در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل با هم برابرند .

    4 – در متوازی الاضلاع قطرها ، منصّف یکدیگرند .

    بنابراین :

    هر چهار ضلعی که زاویه های مجاور آن مکمل هم باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که زاویه های مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که اضلاع مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که قطرهای آن منصّف یکدیگر باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

    مستطیل

    خواص و تعریف:

    چهار ضلعی که تمام زاویه های آن قائمه باشند ، مستطیل نامیده می شود.

    بنابراین ، مستطیل ، نوعی متوازی الاضلاع است .

    1 – با توجّه به این که مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

    2 – قطرهای مستطیل با هم برابرند .

    نکته :آیا می توان گفت ، هر چهار ضلعی که قطرهایش مساوی باشند ، مستطیل است ؟

    پاسخ منفی است . چون ذوزنقه ی متساوی الساقین دارای دو قطر مساوی است .

    3 – متوازی الاضلاعی که اقطارش مساوی باشند ، مستطیل است .

     از برخورد نیم سازهای هر 4 زاویه ی مستطیل با هم ، یک مربّع پدید می آید .

    نکته : آیا می توان گفت مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است؟ پاسخ مثبت است و همچنین باید گفت که  تمام خواص متوازی الاضلاع را مستطیل نیز دارا است

    لوزی

    خواص و تعریف:

    چهار ضلعی که چهار ضلع آن مساوی باشند ، لوزی نامیده می شود .

    چون هر چهار ضلعی که ضلع های مقابل آن دوبدو مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است ، بنابراین ، لوزی خود ، نوعی متوازی الاضلاع است .

    خواصّ لوزی :

    1 -  با توجّه به این که لوزی نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

    2 – قطر های لوزی بر هم عمودند .

    3 – هر قطر لوزی نیم ساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .

    از برخورد نیم سازهای زوایای لوزی با هم ، یک نقطه پدید می آید .

    نکته : آیا می توان گفت هر چهار ضلعی که قطر هایش بر هم عمود باشند ، لوزی است ؟

    پاسخ : خیر در شکل مقابل قطرها بر هم عمودند ولی شکل لوزی نیست .

    متوازی الاضلاعی که قطرهای آن بر هم عمود باشند ، لوزی است .

    متوازی الاضلاعی که هر قطر آن                     نیم ساز دو زاویه ی مقابل باشند ، لوزی است .

    مربّع

    خواص و تعریف:

     مربّع چهار ضلعی است که چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .

    بنابراین ، مربّع ، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است .

    مربّع تمام خواصّ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را دارا است .

    از برخورد نیم سازهای زاویه های مربّع با هم ، یک نقطه پدید می آید .

    ذوزنقه

    خواص و تعریف:

    چهار ضلعی که فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند ، ذوزنقه نامیده می شوند که در آن ، دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند .

    خاصیّت ذوزنقه :

    در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند .

    ذوزنقه ی قائم الزاویه :

    ذوزنقه ای که یک ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد ، ذوزنقه ی قائم الزاویه نامیده می شود که این ساق را ساق قائم و ساق دیگر را ساق مایل می گویند .

    ذوزنقه ی متساوی الساقین :

    ذوزنقه ای که دو ساق آن با هم برابر باشند ، ذوزنقه ی متساوی الساقین نامیده می شود .

    خواصّ ذوزنقه ی متساوی الساقین :

    1 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند .

    2 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین ، قطرها با هم برابرند .

    نکته :

    پاره خطّی که وسط های دوساق ذوزنقه را به هم متصّل کند ، با دو قاعده موازی و به اندازه ی نصف مجموع قاعده های آن  می باشد .

    منبع مطلب : fathi5.mihanblog.com

    مدیر محترم سایت fathi5.mihanblog.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    خواص چهارضلعی ها

    1-مربع

    2-مستطیل

    3-لوزی

    4-متوازی الاضلاع

    همه ی چهارضلعی ها دارای چهار ضلع و چهار راس و مجموع زوایا 360 درجه استو دارایدو قطر  و همچنین  چهار زاویه است.

    متوازی الاضلاع:به چهار ضلعی گفته می شود که اضلاع آن دو به دو موازی باشند.

    خواص متوازی الاضلاع:

    1-اضلاع روبرو دو به دو مساویند.

    2-زاویه ی روبرو دو به دو مساویندو

    3-قطرها همدیگر را نصف می کنند.

    4- زوایای مجاور مکمل اند.

    مستطیل:به متوازی الاضلاعی گفته می شود که دارای زاویه ی قایمه باشد.

    خواص مستطیل:

    1-اضلاع روبه رو دو به دو مساویند.

    2-تمام زوایا قایمه هستند.

    3-قطرها همدیگر را نصف می کنند.

    4-قطرها با هم برابرند.

    5-زوایای مجاور مکمل اند.

    6-مستطیل دارای 2 محور تقارن است

    لوزی:به متوازی الاضلاعی گفته می شود که اضلاع آن برابر باشند.

    خواص لوزی:

    1-تمام اضلاع برابرند.

    2-زوایای روبرو دو به دو برابرند.

    3-قطرها عمود منصف یکدیگرند.

    4-زوایای مجاور مکمل اند.

    5-دارای2 محور تقارن است

    6-قطرها نیمساز زاویه ها هستند.

    مربع:به متوازی الاضلاعی گفته می شود که تمام اضلاع برابر و زوایای آن قایمه باشند.

    خواص مربع:

    1-اضلاع با هم برابرند

    2-تمام زاویه ها برابر 90 درجه هستند.

    3-قطرها عمودمنصف یکدیگرند

    4-قطرها با هم برابرند

    5-قطرها نیمساز زاویه ها هستند.

    6-دارای 4 محور تقارن است

    7-زوایای مجاور مکمل اند.

    منبع مطلب : babakjamalzadeh.blogfa.com

    مدیر محترم سایت babakjamalzadeh.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    جیسو 2 ماه قبل
    -1

    سوال داشتم

    متوازی الاضلاعی که دو ضلع مجاور ان باهم برابر باشن لوزی است؟

    بلینک💖بلک پینک💖 2 ماه قبل
    1

    یه سوال داشتم

    ایا لوزی متوازی الاضلاعی است که قطر های اون برهم عمود هستن؟

    لیسا 7 ماه قبل
    0

    مرسی خوب بود

    برای ارسال نظر کلیک کنید